中国矿业大学电路课件第17章(内部使用).pptVIP

下 页 上 页 例2 电路中非线性电容的库伏特性为： 试以q为变量写出微分方程。 解 应用KCL得： 注意 非线性代数方程和非线性微分方程的解析解一般难以求得,但可以利用计算机求得数值解。 C u iS i0 R0 + ? iC 返 回 建电路方程 元件性能 ? 非线性 电路的连接 ? KCL，KVL 例3 已知i1 = u1 , i2 =u25, i3 =u33 ，求 u 。 i1+i2+i3=0 u1+u25+u33=0 u-2+(u-1)5+(u-4) 3=0 u 非线性电阻是压控电阻， 列KCL 非线性代数方程 + _ 2V + _ 1V + _ 4V R1 R2 R3 + _ u1 + _ u2 + _ u3 i1 i2 i3 u 例4 G1和G2为线性电导，非线性电阻为压控电阻。列 节点方程。 解 + + + + - - - - 则节点方程为 + + + + - - - - i3=il2 u3=u 例5 已知 u3 =20 i31/3, 求节点电压 u 。 + + + - R1 u1 i1 R2 u2 - - i2 i3 il1 il2 u 非线性电阻为流控型电阻， 则列 KVL方程。 也可以先将线性部分做戴维南等效 其中 U0= US R2 /(R1+R2) , R=R1R2 /(R1+R2) 由此得 U0 =R i3 +20 i31/3 i3 u3=u R1 R2 R3 US + _ u3 i3 R R3 U0 + _ u3 i3 u3 =20 i31/3 返回目录 例6:电路图中非线性电阻的伏安特性关系为 列出电路方程。 17.4 小信号分析法 小信号分析方法是电子工程中分析非线性电路的一个重要方法。 下 页 上 页 当电路的信号变化幅度很小，可以围绕任何工作点建立一个局部线性模型，运用线性电路分析方法进行研究。 小信号分析法 1.小信号分析法的基本概念 分析的前提 返 回 下 页 上 页 + ? Uo i=g(u) u uS(t) Ro + ? i 电路方程： 任何时刻满足： 令 uS(t)=0，求出静态工作点 Uo i=g(u) u Ro + ? i 直流偏置电压 时变小信号 压控电阻 返 回 下 页 上 页 Uo i=g(u) u Ro + ? i u i o i=g(u) 静态工作点 返 回 下 页 上 页 + ? Uo i=g(u) u uS(t) Ro + ? i 考虑uS(t) 存在 工作点附近的扰动 非线性元件线性化 非线性电阻特性 i = g(u) 可写为 返 回 下 页 上 页 按泰勒级数展开 忽略高次项 线性关系 小信号等效电路 返 回 下 页 上 页 + ? Uo i=g(u) u uS(t) Ro + ? i + ? uS(t) Ro + ? Rd i1(t) u1(t) 小信号等效电路 返 回 下 页 上 页 + ? uS(t) Ro + ? Rd i1(t) u1(t) 小结 小信号分析法的步骤为： 求解非线性电路的静态工作点; 求解非线性电路的动态电导或动态电阻； 作出静态工作点处的小信号等效电路； 根据小信号等效电路进行求解 。 根据小信号等效电路解得： 返 回 已知图中Us为直流电源，us(t) 为交流小信号电源，Rs为线性电阻，任 何时刻US | uS(t) |。非线性电 阻的伏安特性为 i = g(u)。求 u(t) 和 i(t)。 小信号分析方法分析步骤总结 由KVL 得方程 - + + i u RS uS(t) Us - 分析： 第一步：不考虑 uS(t) ，即 uS(t)=0，US作用。 P点称为静态工作点，表示电路没有小信号时的工作情况。 I0，U0 同时满足 i=g(u) US= RSi+ u I0=g(U0) US= RS I0 + U0 即 用图解法求 u(t) 和 i(t)。 i u i=g(u) I0 U0 US US/RS P O RS R US + _ u i 第二步： US? 0 ， uS(t) ? 0 ∵ | uS(t) | US ∴ u(t) 和 i(t)必定在工作点附近。 可以写成 u(t) = U0 + ?u(t) i(t) = I0 + ?i(t) （?u(t) 和?i(t)为信号电压引起的 偏差 ， 相对于U0和I0是很小的量） 几何意义：用过