6无限脉冲响应数字滤波器.pptVIP

N＝４时模拟切比雪夫Ｉ型极点位置图 4）滤波器的系统函数： 其中： 5）滤波器的设计步骤: 归一化： 确定技术指标： 根据技术指标求出滤波器阶数N及 ： 其中： 或者由N和 ，直接查表得 其中极点由下式求出： 求出归一化系统函数： 去归一化 将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标 小结：利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的步骤 通带截止频率 、通带衰减 阻带截止频率 、阻带衰减 通带截止频率 阻带截止频率 通带截止频率 阻带截止频率 确定数字滤波器的技术指标： 冲激响应不变法 双线性变换法 按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器 Butterworth低通滤波器 Chebyshev低通滤波器 将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器 冲激响应不变法 双线性变换法 4.模拟滤波器的频率变换—— 模拟高通、带通、带阻滤波器的设计 5、用模拟滤波器设计IIR数字滤波器 设计思想： H(z) 的频率响应要能模仿 Ha(s) 的频率响应， 即 s 平面的虚轴映射到 z 平面的单位圆 因果稳定的 Ha(s) 映射到因果稳定的 H(z) ， 即 s 平面的左半平面 Re[s] 0 映射到 z 平面的单位圆内 |z| 1 模拟系统 数字系统 s 平面 z 平面 设计方法： - 冲激响应不变法 - 阶跃响应不变法 - 双线性变换法 一、模拟滤波器的数字化方法 极点：s 平面 z 平面 系数相同： 稳定性不变：s 平面 z 平面 当T 很小时，数字滤波器增益很大，易溢出，需修正 令： 则： 例：设模拟滤波器的系统函数为 试用冲激响应不变法，设计IIR数字滤波器 解：据题意，得数字滤波器的系统函数： 设T = 1s，则 二、序列的z变换与连续时间信号的Laplace变换、 Fourier变换的关系 序列的z变换： 连续时间信号的Laplace变换： 连续时间信号的Fourier变换： 1、序列的z变换理想抽样信号的Laplace变换 理想抽样信号： 其Laplace变换： 其z变换： 比较理想抽样信号的Laplace变换： 得： (直角坐标） s平面： 抽样序列的z变换=理想抽样信号的Laplace变换 即： 是复平面s平面到z平面的映射： z平面： （极坐标） S平面 Z平面 σ =0 虚轴 r=1 单位圆 σ 0 左半平面 r1 单位圆内部 σ 0 右半平面 r1 单位圆外部 s平面到z平面的 映射是多值映射。 辐射线 ω=Ω0T 平行直线 Ω =Ω0 正实轴 ω=0 实轴 Ω =0 Z平面 S平面 Ω: Ω: ω: ω: S平面与z平面 之间的映射关系 2、序列的z变换理想抽样信号的Fourier变换 抽样序列在单位圆上的z变换 =其理想抽样信号的Fourier变换 Fourier变换是Laplace变换在虚轴上的特例。 即: s=j? 映射到z平面为单位圆 序列的Fourier变换 单位圆上序列的z变换 数字滤波器的单位冲激响应 模仿模拟滤波器的单位冲激响应 3、冲激响应不变法变换原理 T—抽样周期 冲激响应不变法映射关系 仅当 数字滤波器的频响在折叠频率内重现模拟滤波器的频响而不产生混迭失真： 数字滤波器的频率响应是模拟滤波器频率响应的周期延拓，周期为 4、混迭失真 脉冲响应不变法的频率混叠现象 实际系统不可能严格限带，都会混迭失真，在 处衰减越快，失真越小 当滤波器的设计指标以数字域频率 给定时，不能通过提高抽样频率来改善混迭现象 5、优缺点 优点： 缺点： 保持线性关系： 线性相位模拟滤波器转变为线性相位数字滤波器 频率响应混迭 只适用于限带的低通、带通滤波器 h(n)完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应 时域逼近良好 * 第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 理解滤波器的基本概念 掌握巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）低通 滤波器的特点 掌握冲激响应不变法 掌握双线性不变法 了解利用模拟滤波器设计IIR滤波器的设计过程 了解利用频带变换法设计各种类型数字滤波器的方法 6.1 数字滤波器DF（Digital Filter）的基本概念 （１）.滤波器： 指对输入信号起滤波作用的装置。 对其进行傅氏变换得: （2）、当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位抽样响应 h(n)时，这样的滤波器称作数字滤波器。 （3）、滤波器的