1质点运动学-m5ok.pptVIP

d? ds P P d? 三、圆周运动的切向加速度和法向加速度 (tangential acceleration and normal acceleration) P ? at称切向加速度，其大小表示质点速率变化的快慢； an称法向加速度，其大小反映质点速度方向变化的 快慢。 的大小为 四、一般曲线运动 切向单位矢量 法向单位矢量 自然坐标系(natural coordinates) 速度 对一般曲线运动，用曲率半径? 代替圆周运动中半径R 。 例:求如图所示的抛体轨道顶点处的曲率半径 解：在轨道顶点 由 得 五、线量和角量的关系 A B R ds ? d? 1. 质点作匀变速圆周运动，则 切向加速度的大小和方向都在变化 法向加速度的大小和方向都在变化 法向加速度的方向变化，大小不变 切向加速度的方向不变，大小变化 质点作匀变速（率）圆周运动，速度的大小方向都在变化；切向加速度方向和法向加速度的大小方向都在变化。 R o 讨 论 V(t) 2.判断下列说法的正、误： a. 加速度恒定不变时，物体的运动方向必定不变。 b. 平均速率等于平均速度的大小。 d. 运动物体的速率不变时，速度可以变化。 c. 不论加速度如何，平均速率的表达式总可以写成 ,其中 v1是初速度， v2 是末速度。 3.对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪几种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E）物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 . 一、时间与空间 在两个相对作直线运动的参考系中， 时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的， 与参考系无关， 时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础 . A B 小车以较低的速度 沿水平轨道A和B . 地面上人测得距离和时间与车上的人测量结果相同 . 第三节 相对运动 二 、 相对运动 运动描述具有相对性 车上的人观察 地面上的人观察 物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系 o x y z 两个参考系S和S(Oxyz和Oxyz) 相对作匀速直线运动。 在t=0时刻坐标原点重合，任意时刻同一个质点在两个参考系中的位矢关系： P 三、伽利略变换(Galilean transformation) 或： S o x y z S 在长度测量绝对性和同时性测量绝对性的假定下, 即认为时间和空间是相互独立的, 绝对不变的, 并与物体的运动无关, S系与S系之间的变换可以表示为 伽利略变换 逆变换 1、位移变换关系 2、速度变换关系 o x y z o x y z P ￠ ￠ ￠ v v v v v b c a 刚体的平动过程 b c a 刚体的平动过程 b c a 刚体的平动过程 刚体上所有点的运动轨迹都完全相同． 第一节 质点运动的描述 一、运动的绝对性和相对性 1、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着 2、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的 为描述物体运动而选的标准物 二、参考系 (reference system) 日心系 Z X Y 地心系 o 地面系 为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系(coordinate system) 。 参考系 = 坐标系 + 一套同步的时钟 三、位矢、位移和运动方程 1. 位矢（position vector位置矢量） 从坐标原点指向某时刻质点所在位置的有向线段。 P Γ O r ( t ) v 运动方程（运动函数）： 在直角坐标系中 位矢 的值为 P P 分量式 从中消去参数 得轨迹方程 用方向余弦来表示位矢方向： 位移 从质点初始位置指向末位置的有向线段。 路程 (distance, path ) 质点经过实际路径的长度。 注意区分 o 2. 位移 (displacement) B A 位移与路程的关系 （B） 一般情况, 位移 大小不等于路程. （D）位移是矢量, 路程是标量. （C）什么情况 ？ 不改变方