对数函数—比较大小讲解材料.pptVIP

对数函数的性质 —比较大小 1、比较大小 2、解不等式 学习内容 对数函数的图象与性质： 函数 y = log a x ( a＞0 且 a≠1 ) 底数 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 图象 定义域 奇偶性 值域 定点 单调性 对称性 函数值 符号 非奇非偶函数 非奇非偶函数 ( 0 , + ∞ ) R ( 1 , 0 ) 即 x = 1 时，y = 0 在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函数 在 ( 0 , + ∞ ) 上是减函数 当 x＞1 时，y＞0 当 0＜x ＜1 时， y＜0 当 x＞1 时，y＜0 当 0＜x＜1 时，y＞0 y = log a x 与y = log 1/a x ( a＞0 且 a≠1 )的图像关于x轴对称。 对数函数的图像与性质 思考：通过观察函数的图像，在第一象限函数的底数有什么特点？ 在第一象限，函数的底数从左到右逐渐增大。 比较大小 (1)、若两对数的底数相同，真数不同，则利用对数函数的单调性来比较。 例1：比较下列各题中的两个值的大小。 (1)、log106与log108 (2)、log0.56与log0.54 (3)、loga5.1与loga5.7 (2)、若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量(1，-1，0)进行比较。 例2：比较下列各题中的两个值的大小。 (1)、log34与log43 (2)、log34与log65 (3)、log1/3π与log1/30.8 (3)、若两对数的底数不同，真数也不同，则利用函数图像或利用换底公式化为同底的再进行比较。(画图的方法：在第一象限内，函数图像的底数由左到右逐渐增大。) 例3：比较下列各题中的两个值的大小。 (1)、log25与log35 (2)、log1/22与log1/32 解不等式—利用对数函数的单调性 例4：解不等式： 小结 1、比较大小 (1)、若两对数的底数相同，真数不同，则利用对数函数的单调性来比较。 (2)、若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量(1，-1，0)进行比较。 (3)、若两对数的底数不同，真数也不同，则利用函数图像。 2、解不等式—利用对数函数的单调性 注意：解不等式时要先将不等式两边化为同底的。