指数函数模版课件.pptVIP

  分裂次数：1 ，2 ，3 ，4 ，… ，x  细菌数目： … ，y   例2 有这么一个故事： 有人要走完一段路，第一次走这段路的一半，每次走余下路程的一半，…… 思考： ① 观察这两个函数关系式 ，想想都有什么特征？ 例3 判断下列函数是否是指数函数  ① ② ③    ④ ⑤ ★ 图像特征： ⒉ 图像都过点（0，1），即x=0，y=1。 ⒉ 图像都过点（0，1），即x=0，y=1。 ★ 图像特征： ⒉ 图像都过点（0，1），即x=0，y=1。 ⒉ 图像都过点（0，1），即x=0，y=1。 三、巩固练习 在同一坐标系中分别作出底数 和 的指数函数图像 五、课后作业  ⒈某种商品的价格从今年起每年降低15%， 设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的 函数关系式？ ⒉ 在坐标系中画出它的图像。 * * * * * * * 函数关系式： 一、情景导入 一个细胞 …... 例1 终点 设总路程为1  走的次数：1 ，2 ，3 ，4 ，… ，x  剩下路程： , … ，y   函数关系式： 形式上：指数都是自变量x，底数都是一个常量。 ② 还能举出形式和这两个差不多的函数吗？ ③ 对于这些函数能概括出一个式子来吗？ 今天我们就来学习形如此类形式的一种新的常见函数 ——指数函数 ⒈指数函数的定义： 形如 y=ax（a0,且a≠1）的函数叫做指数函数， 其中x是自变量，a称为指数函数的底，它是一个常量。 二、指数函数的概念 析： 若 a=0时， 若 a=1时， ⒉探究：为什么规定a0且a≠1呢？若a=0，a0或a=1 时，函数y=ax是怎样的呢？ 当x＞0时， ax=0； 当x≤0时， ax无意义。 若 a0时， 如“a＝－2， 时， 在实数范围内没有意义， 因此对于x的某些数值，ax是无意义的。 对于任何x的取值，ax=1是一个常量，没有研究的必要。 ▲ ① 在此规定之后，对于任何x的取值，ax都有意义； 其自变量x的定义域为R； ② 函数y=kax中，只有当k=1时，才是指数函数。 2 3 x y = · ② 是指数函数，它的底数为 ； ★ 明白指数函数是形式定义，在形式上就必须一模一样才行 ③ 不是指数函数，因为它的指数不是自变量 ，而是x2； ⑤ 不是指数函数，因为此函数为 与 的和。 ④ 是指数函数，根据幂运算： ，可知 ① 不是指数函数，因为此函数为 与 的乘积； 析： ⒊指数函数概念巩固 再据幂的负指数运算： ，可知 二、研究指数函数的图像特征和性质 ★ 据指数函数的定义： y=ax（a0,且a≠1） 0 1 0a1 a1 描点 连线 → 取点 → ※ 画图的一般步骤： 例4 在同一坐标系中分别作出指数函数 和