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幻灯片用电路第六、七章 第6章 一阶电路 6.1 大纲要求 1. 理解电路的暂态和稳态，并能熟练掌握应用换路定则确定暂态过程（也称过渡过程）的初始值。 2. 深刻理解稳态分量（也称强制分量）、暂态分量（也称瞬态分量或自由分量）、零输入响应、零状态响应、全响应、阶跃响应及冲激响应的含义。 3. 深刻理解时间常数、初始值和稳态值的物理意义。 4. 了解利用经典法（即求解微分方程的方法）分析动态电路过渡过程的步骤；深刻理解和熟练掌握利用三要素法求解一阶RC和RL电路在直流电源激励下的过渡过程中电压和电流的变化规律。 5. 熟练掌握阶跃响应和冲激响应的求解方法。 6.2 重点内容提要 6.2.1 过渡过程产生的原因与换路定则 1. 过渡过程 定义：动态电路由一种稳定的工作状态转变到另外一种稳定的工作状态的过程往往不是瞬变的，而是需要经历一个过渡时期，工程上称之为过渡过程或暂态过程，以区别于稳态过程。 产生原因： （1） 内因：由于动态元件的存在，动态电路中的电场能量和磁场能量不能跃变，这是产生过渡过程的根本原因。 （2） 外因：换路。电路的结构变化（如电路中电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等）或电路元件的参数发生变化统称为换路。 2. 研究动态电路过渡过程的实际意义 （1） 用此过程来产生特定波形的信号，如锯齿波、三角波、尖脉冲波等。 （2） 防止电路产生的过电压或过电流损坏用电设备，如电感线圈中过渡过程产生的过电 压可使开关产生电弧或击穿绝缘线圈；电容电路过渡过程产生的过电流可使电流表超量程而损坏。关于这一知识点的应用体现在教课书中［例6－3］题。 3. 换路定则与电路中电压、电流初始值的确定 换路定则成立条件：在换路前后，电容电流和电感电压为有限值。 换路定则内容： （1） 电感中的电流不能跃变：iL (0+) = iL (0－)； （2） 电容两端的电压不能跃变：uC (0+) = uC (0－)。 应用换路定则确定电流、电压初始值的方法： （1） 首先求出换路前稳态电路（亦称t = 0－等效电路）中电感中的电流iL (0－) 和电容两端的电压uC (0－)，此时电感视为短路，电容视为开路。其它元件上的电压、电流不必求解。 （2） 对换路后的电路（亦称t = 0+等效电路）应用换路定则。注意：换路定则仅适用于确定电感的初始电流iL (0+) 和电容的初始电压uC (0+)，称之为独立初始条件，其它电量的初始值——亦称非独立初始条件可能会发生跃变。关于这一知识点的应用体现在教课书中［例6-1］题。在t = 0+等效电路中，将电感元件用值为iL (0+) 的理想电流源等效替代（若iL (0+) = 0，则电感处开路），将电容元件用值为uC (0+) 的理想电压源等效替代（若uC (0+) = 0，则电容处短路），然后计算其它电量的初始值。 4. 应用 课后习题［6-1］图示各电路开关S在t = 0时动作，试求各电路在 t = 0+ 时刻的电压、电流。 uC L + uL － 解(a)：（Ⅰ）在t = 0－等效电路中求uC (0－)。 由于开关没有动作前电容处视为开路，所以有uC (0－)=10V。 （Ⅱ）根据换路定则，有uC (0+) = uC (0－) =10V。 （Ⅲ）画出t = 0+ 等效电路如图（a1）所示，此时电容的位置用理想电压源等效替代。 列写KVL方程：5?10?10 iC(0?)?0，求得 iC(0?)??1.5A 解(b)：（Ⅰ）在t = 0－等效电路中求iL (0－)。 由于开关没有动作前电感处视为短路，所以有 iL(0?)? （Ⅱ）根据换路定则，有iL (0+) = iL (0－) =1A。 （Ⅲ）画出t = 0+ 等效电路如图（b1）所示，此时电感的位置用理想电流源等效替代。 列写KVL方程：5?1?uL(0?)?0，求得 uL(0?)??5V 10?1A。 5?5 6.2.2 分析动态电路过渡过程的方法 1. 本课程要求了解经典法的求解步骤（经典法本身适用于任何线性电路的过渡过程分析），在此基础上归纳为一种简要的求解方法，称之为三要素法，其公式为： f(t)?f(?)?[f(0?)?f(?)]e?t ? 即在动态电路中，只要求出过渡过程中任何电量f (t) 的稳态值f (∞)、初始值f (0+) 和时间常数?