数学---河北省承德二中2017-2018学年高一（上）第一次月考试卷（解析版）.docVIP

河北省承德二中2017-2018学年高一（上）第一次月考 数学试卷 一．选择题 1．（5分）已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则?UA=（　　） A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9} 2．（5分）已知函数f（x）=?，则函数的定义域为（　　） A．{x|x≥﹣2} B．{x|x≥﹣5} C．{x|x≤5} D．{x|x≥2} 3．（5分）满足{1}?X?{1，2，3，4，5}的集合X有（　　） A．15个 B．16个 C．18个 D．31个 4．（5分）已知集合A=，则A∩B为（　　） A．? B．{1} C．[0，+∞） D．{（0，1）} 5．（5分）f（x）=|x﹣1|的图象是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h时水的体积为v，则函数v=f（h）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．（5分）如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣3，+∞） B．（﹣∞，﹣3] C．（﹣∞，5] D．[3，+∞） 8．（5分）函数y=x2+x （﹣1≤x≤3 ）的值域是（　　） A．[0，12] B．[﹣，12] C．[﹣，12] D．[，12] 9．（5分）函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，2] B．[﹣2，+∞） C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 10．（5分）函数f（x）=的图象（　　） A．关于原点对称 B．关于直线y=x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 11．（5分）已知p＞q＞1，0＜a＜1，则下列各式中正确的是（　　） A．ap＞aq B．pa＞qa C．a﹣p＜a﹣q D．p﹣a＞q﹣a 12．（5分）某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图．为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为（　　） A．x=15，y=12 B．x=12，y=15 C．x=14，y=10 D．x=10，y=14 二．填空题 13．（5分）设f（x）=2x2+3，g（x+1）=f（x），则g（3）=　 　． 14．（5分）设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q={x|x∈P∪Q，且x?P∩Q}，如果P={y|y=}，Q={y|y=4x，x＞0}，则P⊙Q=　 　． 15．（5分）已知函数f（x）=则f（f（1））=　 　． 16．（5分）对于任意实数a、b，定义min{a，b}=．设函数f（x）=﹣x+3，g（x）=2x，则函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是　 　． 三、解答题 17．（10分）已知全集为实数集R，集合A={x|y=+}，B={x|2x＞4}． （1）求A∩B，（?RB）∪A； （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知一次函数f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）（x+m），且f（f（x））=16x+5． （1）求f（x）的解析式． （2）若g（x）在（1，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围． 19．（12分）已知函数f（x）=为奇函数． （1）求a﹣b的值； （2）若函数f（x）在区间[﹣1，m﹣2]上单调递增，求实数m的取值范围． 20．（12分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数． （1）求a，b的值； （2）若对于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的范围． 21．（12分）求f（x）=x2﹣2ax﹣1在区间[0，2]上的最大值和最小值． 22．（12分）设函数y=f（x）是定义域为R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（）=1，且x＞0时，f（x）＞0 （1）求f（0）值 （2）判断函数奇偶性并证明 （3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范围． 　 【参考答案】 一．选择题 1．D 【解析】从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA． 故选D． 2．D 【解析】要使函数有意义，则， 即， 即x≥2， ∴函数的定义域为（2，+∞）． 故选：D． 3．A 【解析】根据子集的定义，可得集合X必定含有1这个元素，可能含有2、3、4、5，但不能是{1，2，3，4，5}． 因此，满足条件的集合X有：24﹣1=15个． 故选：A． 4．B 【解析】由集合A中的函数y=， 得到1﹣x2≥0，解得：﹣1≤x≤1，又x∈Z，