聚合物分子运动模型.pptVIP

* Debey 珠-链模型 张钊 Contents Debey最初研究孤立分子链的粘性理论，采用的高分子模型为珠-链模型，只考虑了孤立分子链在溶剂中受到的粘性阻力，而未考虑弹性应力作用。 ... 分子链由N个长度为 l 的刚性细棒和N+1个小球组成，棒-球连结处为自由连接。 棒长l 代表结构单元（链段）的大小，小球在溶剂中运动受到的阻力代表结构单元所受的黏性阻力。 分子链假定为Gauss链，且忽略排除体积效应（excluded volume effect）。 1st. 珠-链模型（bend-chain model） 2nd 珠-链模型的处理方法 ① 分析小球的受力状态。小球在溶剂中运动受到的黏性阻力按Stokes定律计算，在x方向的分量为： （ j 表示第 j 号小球） 同样的摩擦阻力分量在 y，z 方向也存在。 ②对各小球列运动平衡方程。 ③设单位体积溶液中有n个分子链（n为数量浓度），对单位体积，按Gauss链的构象求分子链的熵变及所受力矩的统计平均值，由此求得黏性液体在流动时所受的应力。 3nd 珠-链模型（bend-chain model） 由此求得高分子稀溶液的特性黏数 ： 由珠-链模型得到数量浓度为 n 的稀溶液在简单剪切流场所受的剪切应力和黏度： 式中 ， 分别为溶剂本身对剪切应力和黏度的贡献。 则 为溶剂中因加入高分子而引起的黏度增量。 与Staudinger的黏度公式一致。 4nd 流体动力学相互作用（hydrodynamic interaction） 由于小球的存在，穿过分子链的流体流速要比流经分子链外部时缓慢，这种作用称流体动力学相互作用（hydrodynamic interaction）。 Kirkwood和Riseman首先考虑了这种作用，引入一个Oseen张量来描写它对j号小球附近溶剂流速的影响，定义一个流体动力学相互作用参数 h 描写相互作用的强弱： 5nd 讨论 此即著名的Mark-Houwink公式 高分子稀溶液的流动情况介乎于上述两种情况之间，即0 h ∞ （1/2≤α ≤1） h→0 自由穿流情形 零穿流情形 一般情形 测量黏均分子量的理论依据 h→∞，表示相互作用极强，分子链内部流体速度几乎为零，整个分子链相当于一个大球， * * *