MATLAB基础性实验的报告6.docVIP

学 生 实 验 报 告 了解插值与拟合的基本原理和方法；掌握用MATLAB计算插值与作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法；通过范例展现求解实际问题的初步建模过程； 通过动手作实验学习如何用插值与拟合方法解决实际问题，提高探索和解决问题的能力。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。 二、实验内容1．编写插值方法的函数M文件； 2．用MATLAB中的函数作函数的拟合图形； 3．针对实际问题，试建立数学模型，并求解。 四、实验步骤 1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口； 2．根据各种数值解法步骤编写M文件 3．保存文件并运行； 4．观察运行结果(数值或图形)； 5．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 五、实验要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会）天文学家在1914年8月的7次观测中，测得地球与金星之间距离（单位：米），并取得常用对数值，与日期的一组历史数据如下表：日期（号） 18 20 22 24 26 28 30 距离对数 9.96177 9.95436 9.94681 9.93910 9.93122 9.92319 9.91499 由此推断何时金星与地球的距离（米）的对数值为9.93518days=[18 20 22 24 26 28 30]; distancelogs=[9.96177 9.95436 9.94681 9.93910 9.93122 9.92319 9.91499]; t1=interp1(distancelogs,days,9.93518) %线性插值 t2=interp1(distancelogs,days,9.93518,nearest) %最近邻点插值 t3=interp1(distancelogs,days,9.93518,spline) %三次样条插值 t4=interp1(distancelogs,days,9.93518,cubic) %三次插值 计算结果： t1 = 24.9949 t2 = 24 t3 = 25.0000 t4 = 25.0000 综上所得，可推断金星与地球的距离（米）的对数值为9.935182．在某海域测得一些点(x,y)处的水深z由下表给出，船的吃水深度为5英尺，在矩形区域（75，200）（-50，150）里的哪些地方船要避免进入。 x y z 129 140 103.5 88 185.5 195 105 7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 4 8 6 8 6 8 8 x y z 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5 9 9 8 8 9 4 9 输入插值基点数据 在矩形区域（75，200）（-50，150）作二维插值 作海底曲面图 作出水深小于5的海域范围即z=5的等高线x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5]; y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5]; z=[4 8 6 8 6 8 8 9 9 8 8 9 4 9]; z=-z; %在矩形区域（75，200）×（-50，150）作二维插值 cx=75:0.5:200; cy=-50:0.5:150; cz=griddata(x,y,z,cx,cy,cubic); %作海底曲面图 subplot(1,2,1),meshz(cx,cy,cz) xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z) %作出水深小于5的海域范围，即z=5的等高线 subplot(1,2,2),[c,h]=contour(cx,cy,cz); clabel(c,h,-5) 插值后作出的海底曲面图及等高线图如下： 若船的吃水深度为5英尺，在矩形区域（75，200）（-50，150）里地方船要避免进入用电压V=