惠州市2018届高三4月模拟考试文科数学(2018年4月).docVIP

惠州市2018届高三模拟考试(文科数学) 2018.04 一、选择题：本大题共小题每小题5分共。 1已知集合，则集合（　 ） (A) (B) (C) (D) 已知复数，则（　 ） (A) (B) (C) (D) 3．甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（　 ） A) 　　B) 　 C) 　D) 4．如图1，《九章算术》中“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本尺问折者高几何?意思是:一根竹子, 原高一丈1丈=10尺, 现被风 折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，折断处离地面高（ ）尺 (A) (B) (C) (D) 5．执行图2所示的程序框图,若输入的，则输出的（　 ）A) (B) (C) (D) 6．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ） A) (B) (C) (D) 7．设函数，若，则的取值范围是（ ）A) (B) (C) (D) 8．已知为双曲线的一个焦点，其关于双曲线的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为（ ） A) (B) (C) (D) 9．某四面体的三视图如图3所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的体积是（ ）A) (B) (C) (D) 10．已知数列的前项和为，，则（　 ） A) (B) (C) (D) 11．在中，，点为边上一点，且，则（　 ）A) (B) (C) (D) 12．已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为则的最小值是（　　） A) (B) (C) (D) 二填空题：本大题共小题，每小题5分。 1在_______．14．若变量满足约束条件，则点到点的最小距离为. 15．已知数列对任意的有，若,则 . 16．已知函数对任意的，都有，函数是奇函数，当时，，则方程在区间内的所有零点之和为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1（本小题满分12分） 已知,分别为三个内角,的对边且. （1）求角的大小； （）若的面积为,求的值. 1（本小题满分12分）如图，直角中，，分别是边的中点，沿将折起至，. （）求四棱锥的体积； （）求证：平面⊥平面． 19．（本小题满分12分） 为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格： 日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日 温差x/℃ 10 11 13 12 8 发芽数y/颗 23 25 30 26 16 （）从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“均不小于25”的概率；（） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月日4月日与4月日三天的数据，求出关于的线性回归方程所得的线性回归方程是否可靠？ ， 20．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，点满足. （）求抛物线的方程； （）过点的直线交抛物线于，当时，求直线的方程. 1．（本小题满分12分）已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极坐标方程． （1）若曲线与只有一个公共点，求的值； （2），为曲线上的两点，且，求的面积最大值． 惠州市201届高三模拟考试 数学（文科）参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.【解析】因为，所以，选C． 2.【解析】 , 选． 3.【解析】甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种有9种不同的结果，分别为（红，红），（红，白），