2017-2018学年八年级数学北师大版下册导学案：第三章 课题　旋转的概念和性质.docVIP

课题　旋转的概念和性质 【学习目标】 1掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念并理解旋转的性质． 2能画出简单图形旋转后的对应图形． 【学习重点】 掌握旋转的定义和基本性质并利用数学知识解释生活中的旋转现象． 【学习难点】 理解旋转的不变性旋转角的性质对应点到旋转中心的距离相等． 行为提示：创景设疑帮助学生知道本节课学什么． 行为提示：教会学生怎么交流先对学再群学充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决． 方法指导：旋转图形的三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1观察钟表的指针、电风扇的叶片分别是怎样运动的？ 答：钟表的指针绕中间的固定点旋转电风扇的叶片绕电机的轴旋转． 2你还能举出生活中类似现象吗？ 答：公园里秋千的运动风车的转动汽车刮雨器的运动等． 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材－76的内容回答下列问题： 什么是旋转？旋转中心？旋转角？ 答：在平面内将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度这样的图形运动称为旋转这个定点称为旋转中心转动的角称为旋转角旋转图形不改变图形的形状和大小． 范例1：下列现(　　) 摩托车在急刹车时向前滑动　　　　　．拧开水龙头 雪橇在雪地里滑动 ．电梯的上升与下降 仿例1：将如图所示的图案按顺时针方向旋转90后可以得到的图案是(　　) 　　 　　　 　　　　 　A 　　　　　B 　　　　　　C 　　　　D 仿例2： 如图将(其中∠B＝35＝90)绕点A按顺时针方向旋转到△AB的位置使得点C在同一条直线上那么旋转角等于(　　) 　　　　．　　　　．　　　　． 归纳：“将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点都按相同的方式转动相同的角度．与平移类似旋转不改变图形的形状与大小”． 旋转的性质有哪些？ 答：一个图形和它经过旋转所得的图形中对应点到旋转中心的距离相等任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等对应角相等． 范例2： 如图所示三角形ABO绕点O旋转得到三角形CDO在这个旋转过程中： (1)旋转中心是点O旋转角是或∠BOD； (2)经过旋转点A分别转到了点C； (3)如果AB＝1 那么CD＝； (4)如果∠AOB＝20旋转角为40那么∠COD＝＝ 仿例1：如图所示将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合若BP＝4 则BP′＝＝ 学习笔记： 方法指导：判断一个图形是否是旋转对称图形其关键是要看这个图形能否找到一个旋转中心且图形能绕着这个旋转中心旋转一定角度与自身重合． 行为提示：找出自己不明白的问题先对学再群学对照答案提出疑惑小组内解决不了的问题写在小黑板上在小组展示的时候解决． 学习笔记： 检测可当堂完成． 　　　(仿例1题图) 　　(仿例2题图) 　　(仿例3题图) 仿例2：如图在正方形ABCD中＝1将△ABD绕点B顺时针旋转45得到△A′BD′此时AD′与CD交于点E则DE的长度为－ 仿例3：(吉林中考)如图在中＝90＝5 ＝12 将△ABC绕点B 顺时针旋转60得到△EBD连接DC交AB于点F则△ACF与△BDF的周长之和为 归纳：利用旋转的性质解题先确定旋转中心和旋转角再找对应线段和对应角确定大小关系． 交流展示　生成新知 【交流预展】 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出 2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 【展示提升】 知识模块一　旋转的概念 知识模块二　旋转的性质 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________