2017-2018学年八年级数学北师大版下册导学案：第六章 课题　平行四边形对角线特征.docVIP

课题　平行四边形对角线特征 【学习目标】 1理解平行四边形中心对称的特征掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题． 【学习重点】 掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 【学习难点】 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明． 行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书独学时对于书中的问题一定要认真探究书写答案教会学生落实重点． 情景 旧知回顾： 1什么叫做平行四边形？ 答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2平行四边形的边角有何性质？ 答：平行四边形对边平行且相等对角相等． 3画出ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O绕O点将ABCD旋转180观察OA与OC、OB与OD的关系． 答：OA＝OC＝OD. 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材的内容回答下列问题： 平行四边形对角线性质是什么？如何证明？ 知识链接：平行四边形是中心对称图形对角线交点O是对称中点可得图中多对对应位置的两个三角形全等． 学习笔记： 行为提示：找出自己不明白的问题先对学再群学对照答案提出疑惑小组内解决不了的问题写在小黑板上在小组展示的时候解决． 学习笔记： 检测可当堂完成． 答：平行四边形对角线互相平行 已知：如图在ABCD中对角线AC与BD相交于点O.求证：OA＝OC＝OD. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形＝CD.∴∠BAO＝∠DCO＝∠CDO.∴△OAB≌△OCD()．∴OA＝OC＝OD. 范例1： 如图的对角线AC、BD相交于点O过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证：OE＝OF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形＝OB＝∠EBO.在△DFO和△BEO中∴△DFO≌△BEO(ASA)，∴OE＝OF. 归纳：平行四边形对角线互相平分如上图中EF也被对角线交点O平分EF任意旋转总有△AOE≌△COF所以OE始终相等． 范例2： (百色中考)如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O＝9＝8＝14则△AOD的周长为 仿例1： 如图已知平行四边形ABCD的周长为30 它的对角线AC和BD相交于O且△AOB的周长比△BOC的周长大5 ＝BC＝ 仿例2：如图的对角线AC相交于点O.若S＝3 则S＝ 仿例3：如图所示已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线上求证：AE＝CF. 证明：连接BD交AC于O.∵四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形 ∴OA＝OC＝OF－OE＝OC－OF即AE＝CF. 归纳：得用平行四边形的性质解决线段的问题时要注意运用平行四边形的对边相等对角线互相平分的性质． 交流展示　生成新知 【交流预展】 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问 【展示提升】 知识模块一　平行四边形对角线的性质 知识模块二　平行四边形对角线性质的应用 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________