2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：课题　菱形的判定(1).docVIP

课题　菱形的判定(1) 【学习目标】 1让学生理解并掌握菱形的定义判定法及判定定理1. 2让学生学会用这两个判定方法进行有关的论证和计算． 【学习重点】 菱形的定义判定法及判定定理1. 【学习难点】 用这两个判定方法 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材尝试完成“自学互研”的所有内容并适时给学生提供帮助大部分学生完成后进行小组交流． 1．定义既可以作为性质也可以作为判定使用． 2平行四边形的判定方法：定义法；两组对边相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；对角线互相平分的四边形． 解题思路：在范例2中欲证明∠CEB＝∠CBE只需证明∠CEB＝∠ABD＝∠ABD即可；在第(2)中可先证明四边形CEDB是平行四边形再由BC＝BD即可判定结果．情景导入　生成问题 【旧知回顾】 1菱形的定义是什么？ 答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形． 2菱形有哪些特殊性质？ 答：菱形的四条边都相 3．运用菱形的定义进行菱形的判定应具备几个条件？ 答：两个：一是平行四边形；二是一组邻边相等． 自学互研　生成能力 【自主探究】 1我们知道可以类比平行四边形、矩形的判定方法用他们的定义也可以判定一个四边形是相应的四边形． 2．定义证法：__有一组邻边相等的平行四边形是菱形__． 几何语言：∵＝BC ∴?ABCD是菱形(或四边形ABCD是菱形)． 【合作探究】 范例1：如图所示四边形ABCD是矩形则四边形AODE是(　　) 平行四边形但不是菱形　　　　　　．矩形 菱形 ．无法确定 分析：由矩形的对角线相等且互相平分得到OA＝OD再由两组对边分别平行可得四边形OAED是平行四边形．所以OAED是菱形． 范例2：(2016·沈阳中考)如图点E在边AB上连结DE.求证：(1)∠CEB＝∠CBE；(2)四边形BCED是菱形． 证明：(1)∵△ABC≌△ABD＝∠ABD. ＝∠DBE ∴∠CEB＝∠CBE； (2)∵△ABC≌△ABD＝BD. ＝∠CBE＝CB＝BD. 四边形CEDB是平行四边形． ＝BD四边形BCED是菱形． 　　学习笔记： 1菱形的两个判定方法：定义法；四条边都相等的四边形． 2有三条边相等的四边形不是菱形． 3菱形的尺规作图方法． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其他组进行补充、纠错、 学习笔记：检测的目的在于让学生灵活运用定义法和判定定理1解决相关的问题同时学会遇到等腰三角形用“三线合一”添加辅助线的方法. 【自主探究】 1类比矩形的判定定理有两个“菱形的四条边都相等”的逆命题是“四条边都相等的四边形是菱形”．这个命题成立吗？ 如图四边形ABCD中＝BC＝CD＝DA.求证：四边形ABCD是菱形． 证明：∵AB＝BC＝CD＝DA即AB＝CD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形． ＝BC四边形ABCD是菱形． 此法也可以证明菱形的尺规作图方法． 2菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形． 3(条件减少一个时)有三条边相等的四边形是菱形这一命题是错误的． 【合作探究】 范例3：如图在矩形ABCD中点E分别是四条边的中点试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由． 解：四边形EFGH是菱形． 理由：∵四边形ABCD是矩形 ∴AB＝CD＝BC＝∠B＝∠C＝∠D＝90 ∵点E分别是四条边的中点 ∴AE＝BE＝CG＝DG＝BF＝CF＝DH ∴△AEH≌△BEF≌△CGF≌△DGH， ∴EF＝FG＝GH＝HE ∴四边形EFGH是菱形． 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　有一组邻边相等的平行四边形是菱形 知识模块二　四条边都相等的四边形是菱形 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________