2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：课题　可化为一元一次方程的分式方程(2).docVIP

课题　可化为一元一次方程的分式方程(2) 【学习目标】 1让学生学会用分式方程的数学模型反映现实情景中的实际问题． 2让学生学会用分式方程来解决现实情景中的问题． 【学习重点】 寻找等量关系将实际问题转化为分式方程的数学模型并检验解的合理性． 【学习难点】 寻找实际问题中的等量关系寻找不同的解决问题的方法． 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材尝试完成“自学互研”的所有内容并适时给学生提供帮助大部分学生完成后进行小组交流． 知识链接： 1行程问题关系式用字母表示：s＝vt＝＝ 2．方程中的答不可少必须写在最后一步． 解题思路：学会用含有字母的式子表示题中的一些数量关系． 方法指导：所有的数学模型只需寻找到基本关系式它可以随时变形．情景导入　生成问题 【旧知回顾】 1解分式方程的步骤是什么？ 答：去分母→解整式方程→ 2．列方程解应用题的一般步骤是什么？ 答：审→设→列→解→答． 3我们现在所学过的应用题有几种类型？各自的基本公式是什么？ 答：(1)行程问题．s＝vt； (2)工程问题．工作量＝工时×工效； (3)利润问题．利润＝售价－进价＝进价×利率； (4)数字问题； (5)顺、逆水(风)问题．v顺＝v静＋v水逆＝v静－v水． 自学互研　生成能力 【自主探究】 1行程问题基本关系：路程＝速度×时间． 变，时间＝掌握用字母表示已知数据的形式并快速地找出题中已知或隐含的等量关系． 2解分式方程的一般步骤：审→设→列→解→检验→答．(检验是不可或缺的一部分尤为关键坚决不能省) 【合作探究】 范例1：A两地相距200 甲车从A地出发匀速开往B地乙车同B地出发匀速开往A地两车相遇时距A地80 已知乙车每小时比甲车多行驶30 m，求甲、乙两车的速度． 解：设甲车的速度是x 乙车的速度为(x＋30)由题意得： ＝ 解得x＝60. 经检验＝60是原方程的解且符合题意 则x＋30＝90. 答：甲车的速度是60 乙车的速度为90 　　学习笔记：列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审：分析题意找出数量关系和相等关系； (2)设：选择恰当的未知数注意单位和语言完整； (3)列：根据数量和相等关系正确列出方程； (4)解：仔细解答； (5)检验：有两次检验：是否是所列方程的解是否符合题意； (6)答：注意单位和语言完整(答全面)． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其他组进行补充、纠错、释疑然后进行总结评比． 学习笔记：检测的目的在于让学生熟练掌握分式方程的各种数学模型能灵活地根据所设的未知数列方程和快速地解答. 【自主探究】 1工效问题基本关系式：工作量＝工时×工效．变式关系：工时＝工效＝ 2．数字问题：如果一个几位整数的某一位上含有字母那么这个整数用代数式表示为：个位×1＋十位×10＋百位×100＋…. 3生活中的一些问题有时可以向这几种类型上去靠． 范例2：“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设甲队单独施工30天完成该项工程的这时乙队加入两队还需同时施工15天才能完成该项工程． (1)若乙队单独施工需要多少天才能完成该项工程？ (2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ 解：(1)由题意知甲队单独施工完成该项工程所需时间为30÷＝90(天)． 设乙队单独施工需要x天完成该项工程则＋＝1 去分母得x＋30＝2x. 解得x＝30. 经检验＝30是原方程的解且符合题意． 答：乙队单独施工需要30天完成； (2)设乙队施工y天完成该项工程则1－， 解得y≥18. 答：乙队至少施工18天才能完成该项工程． 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　行程问题 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________