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桂林理工大学运筹学期末考试试卷库(二十一)  班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________  题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 成绩 复核 得分 阅卷 题目部分，(卷面共有 8题)  一、问答(1小题)  [1]现实性出下面各图中的顶点数、边数及顶点的次数，哪些是简单图。 二、计算解答(7小题)  [1]已知线性规划问题：  (a)写出其对偶问题；  (b)已知原问题用两阶段法求解时得到的最终单纯形表如表所示。 试写出其对偶问题的最优解。 表  5  3  6  ­6  0  0  8  0  1  0  0  1  5  14  1  2  0  0  0  ­6  4  0  1  ­1  1  0  0  ­1  0  0  0  [2]已知某指派问题的有关数据（每人完成各项工作的时间）如表所示，试对此问题用动态 规划方法求解。要求： a （）列出动态规划的基本方程， b （）用逆推解法求解。 表  1  2  3  4  1  15 18 21 24 2  19 23 22 18 3  26 18 16 19 4  19  21  23  17  [3]某工厂的采购情况如表所示．假设年需求量为 10 000，每次订货费为 2 000 元，存储费率 20 为  ％，则每次应采购若干？ / / 采购数量 个 单位 元  0~1999  100  2000 以上  80  [4] n  某一实际的运输 问题可 以叙述如下 ：有  个地 区需要某种物资，需要量分别为 m  。这些物资均由某公司分设在  个地区的工厂供应，各工厂的产量分别为 i j ， 已知从 地区工厂至第 个需求地区单位物资的运价为 ， 又 ， 试阐述其对偶问题，并解释对偶变量的经济意义。  [5] 1 2 3 4  A  B  有  、 、 、 四种零件均可在设备  或设备或  上加工。已知在这两种设备上分别加 A  B  工一个零件的费用如下表所示。又知设备  或  要有零件加工均需要设备的启动费用，分 100  150  1 2 3 4  3  别为  元和  元。现要求加工 、 、 、 零件各  件，问应如何安排生产使总的费用 最小？试建立线性规划模型。 在两种设备上分别加工一个零件的费用