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离散数学考试试题(A卷及答案)
一、(15分)用真值表方法判断下列公式的类型,并求(3)的主析取范式。
(1)(P(Q)(((P∨Q)。
(2)((P(Q)Q。
(3)(P(Q)∧(R。
解 (1)、(2)和(3)的真值表如表1、表2和表3所示:
表1
P Q P(Q (P∨Q (P(Q)((P∨Q) 0 0
0 1
1 0
1 1 1
1
0
1 1
1
0
1 1
1
1
1 表2
P Q P(Q ((P(Q) ((P(Q)Q 0 0
0 1
1 0
1 1 1
1
0
1 0
0
1
0 0
0
0
0 表
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