2018年丹东市高三模拟(二)理科数学试题及答案.docVIP

2018年丹东市高三总复习质量测试（二） 理科数学 命题：宋润生 李维斌审核：宋润生 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ．若集合，则A．B．C．D．．复数的模A．B．C．D． ．圆心为的圆与圆相外切，则的方程为A．B． C．D．．A．B．C．D． 5．已知的面积为三个内角，的对边分别为，，若，，则A．B．C．D． 6．…，”. 源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图， 运行此程序，输出的值为 A． B． C． D．．某高校自主招生考试面试中的一个问题是：．甲、乙、丙三名分别写出了不同答案．公布他们的答案后，三之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委说你们人只有一人正确你们人的对话中只有一人说．根据以上信息，面试问题答案正确对话说A．乙乙B．乙C．甲、乙D．甲、丙存在最小值，则的取值范围为 A．B．C．D． ，若，则A． B． C． D． 10．若点不等式组，则的取值范围A． B． C． D． 11．设，则 A．仅有一个极小值 B．仅有一个极大值 C．有无数个极值 D．没有极值 12．设是△所在平面上的一点，若，则 的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 ．已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 60 70 根据上表可得回归方程计算得则当投入1万元广告费时，销售额的预报值为万元．．若，则的值为．．已知，是半径为的球面上三点若，，则三棱锥的体积为．：的右焦点为左顶点为以为圆心为半径的圆与的右支相交于两点的一个内角为则的方程为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分） 为数列的前项和已知． （1）求的通项公式； （2）若数列的前项和满足，求实数的取值范围18．（12分 近年来，双十一购物狂欢节（简称“双11”）活动已成为中国电子商务行业年度盛事，某网络商家为制定2018年“双11”活动营销策略，调查了2017年“双11”活动期间每位网购客户用于网购时间（单位：小时），发现近似服从正态分布． （1）求的估计值； （2）该商家随机抽取2017年“双11”活动的10000名网购客户，这10000名客户在2017年“双11”活动期间用于网购时间的客户数为．该商家计划在2018年“双11”活动前对这名客户发送广告，所发广告的费用为每位客户0.05元． 求商家所发广告总费用的平均值 （）求使取最大值时的整数的值服从正态分布则， ，．19．（12分） 中，， ． （1）证明：； （2）若，，四面体的体积为的余弦值 20．（12分） 已知为椭圆长轴上的一个动点过点的直线与交于两点点在第一象限且 （）若点为的下顶点，求点的坐标； （）若为坐标原点当的面积最大时，求点的坐标．21．（12分） 函数 （）的单调性； （）若，使得当时，求实数的取值范围． （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4-4：坐标系与参数方程] （10分） 在直角坐标系中，将上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，所得曲线上每一点向平移个单位得到曲线．以为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是． （1）写出的参数方程和的直角坐标方程； （2）设点在上，点在上，求使取最值时点的直角坐标． 23．[选修4-5：不等式选讲] （10分） 函数，．（1）证明； （2）比较与的大小． 2018年丹东市高三总复习质量测试（二） 理科数学参考答案 一、选择题 ．C．D 4．B．C．CB 10．A 11．A 12．C 二、填空题 ．．15．．17．解 （1）由，可知，易知． 又，得是首项为通项公式为 …………（6分） （2）由可知于是不等式可化为