【全国市级联考word】东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版）.doc

东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. （-1,0） B. （0,1） C. （-1,3） D. （1,3） 【答案】C 【解析】由题意，得，，根据集合并集的运算定义，得，故正确答案为C. 2. 若复数为纯虚数，则实数的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. -1 【答案】D 【解析】设 ，得到：+ ∴，且 解得： 故选：D 3. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”取意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算.算筹是将几寸长的小竹棍摆在下面上进行运算.算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示).表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列.但各位数码的筹式要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示.以此类推.例如3266用箅筇表示就是，则8771用算筹可表示为（ ） 中国古代的算筹数码 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，根据古代用算筹来记数的方法，个位，百位，万位上的数用纵式表示，十位，千位，十万位上的数用横式来表示，比照算筹的摆放形式，易知正确答案为C. 4. 右图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在空白框内填入及最后输出的值分别是（ ） A. 和6 B. 和6 C. 和8 D. 和8 【答案】D 【解析】空白框中n依次加2可保证其为偶数，排除A，C 时，，时， 所以D选项满足要求． 故选：D． 5. 函数的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由函数是偶函数，排除A，C， 当，.排除B 故选：D. 点睛：识图常用的方法 (1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题； (2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题； (3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题． 6. 等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前9项之和是（ ） A. 9 B. 10 C. 81 D. 90 【答案】C 7. 某几何体的三视图如图所示（单位：），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：）是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可知该几何体为正三棱柱去掉一个小三棱锥，. 故选：B. 8. 已知首项与公比相等的等比数列中，满足，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】由题意可得：， 即 即 故选 9. 已知过曲线上一点做曲线的切线，若切线在轴上的截距小于0时，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以切线方程为，即，令得，截距小于0时，，解得，故选C. 10. 已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕，将折成直二面角，则过四点的球的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，知过四点的球的直径为以为邻边的长方体的对角线的长，而，则，所以球的表面积为，故正确答案为C. 点睛：此题主要考查了从平面图形到空间几何体的变化过程的空间想象能力，简单组合体中直三棱锥与外接球关系，以及球的表面积的计算等方面的知识和技能力，属于中档题型，也是常考题型.在解决简单几何体的外接球问题中，一般情况下，球的直径为简单几何体的对角线的长. 11. 将函数的图像向右平移个单位得到函数的图象，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】将函数的图象向右平移个单位得到函数，而 ，故，所以当时，，故选C. 12. 已知焦点在轴上的双曲线的左右两个焦点分别为和，其右支上存在一点满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由双曲线可知，从而. 故选：B. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 设实数，满足约束条件则的最大值为__________． 【答案】14 【解析】作出可行域，如图： 由可行域可确定目标函数在处取最大值 故的最大值为14 故答案为：14 点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性