数学必修5第一章、第三章测试卷及答案.docVIP

数学必修5第一章、第三章测试卷 班级： 姓名： 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 在中，已知角则角A的值是（ ） A．15° B．75° C．105° D．75°或15° 2. 在中，若，则等于（? ） A. B. C. D. 3．下列说法正确的是(　　) A．ab?ac2bc2 B．ab?a2b2 C．ab?a3b3 D．a2b2?ab 4．设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有(　　) A．MN B．M≥N C．MN D．M≤N 5．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（? ） 　A． B．＜x＜5 C．2＜x＜ D．＜x＜5 6．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinBcosC＋csinB·cosA＝b，且ab，则∠B＝(　　) A．　 B． C． 　D． 7．若关于x的函数y＝x＋在(0，＋∞)的值恒大于4，则(　　) A．m2 B．m－2或m2 C．－2m2 D．m－2 8．在△ABC中，若，则∠A=（? ? ） A． B． C． D． 9．在△ABC中，cos2＝，(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则△ABC的形状为(　　) A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 10．若函数f(x)＝x＋(x＞2)在x＝a处取最小值，则a＝(　　)． A．1＋ B．1＋ C．3 D．4 11．若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 12．若0，化简y＝－－3的结果为(　　) A．y＝－4x B．y＝2－x C．y＝3x－4 D．y＝5－x 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分） 13．在△ABC中，C＝60°，AB＝，AB边上的高为，则AC＋BC＝________. 14．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝_________． 15．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站多远？__________． 16．若x，y∈(0，＋∞)且2x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为_________． 三、解答题：（本大题共5小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分） 17．(10分)解下列不等式： (1)－x2＋2x－0； (2)1. 18. 在△ABC中，证明：。 19．已知m∈R且m－2，试解关于x的不等式：(m＋3)x2－(2m＋3)x＋m0. 20.如图，甲船在A处观察到乙船，在它的北偏东60°的方向，两船相距10海里，乙船正向北行驶．若乙船速度不变，甲船是乙船速度的倍，则甲船应朝什么方向航行才能遇上乙船？此时甲船行驶了多少海里？ 21. (12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a≠b，c＝，cos2A－cos2B＝sinAcosA－sinBcosB． (1)求角C的大小； (2)若sinA＝，求△ABC的面积． 22．(12分)已知函数f(x)＝x2＋(lga＋2)x＋lgb满足f(－1)＝－2，且对于任意x∈R，恒有f(x)≥2x成立． (1)求实数a，b的值； (2)解不等式f(x)x＋5. 答案 1. D 2. D 3. C 解析：A中，当c＝0时，ac2＝bc2，所以A不正确；B中，当a＝0b＝－1时，a2＝0b2＝1，所以B不正确；D中，当(－2)2(－1)2时，－2－1，所以D不正确．很明显C正确． 4.B 解析：M－N＝2a(a－2)＋3－(a－1)(a－3)＝a2≥0， 所以M≥N. 5.A 6.A 解析：因为asinBcosC＋csinBcosA＝b， 所以sinAsinBcosC＋sinCsinBcosA＝sinB， 即sin(A＋C)＝，ab，所以A＋C＝，B＝， x＋≥2|m|，∴2|m|4. ∴m2或m－2. C 9.B 解析：cos2＝，＝，cosB＝， ＝，a2＋c2－b