二元一次方程组应用—赛场上的数学.pptVIP

球队积分：一支球队过一个赛季的比赛，其成绩时由听它的积分决定的，积分越多，名次就越高 积分的原则：不同的比赛有不同的积分方法 如篮球、排球比赛，其结果只有胜或负，通常胜一场的2分，负一场得1分，故有：总积分=胜场数×2+负场数×1 如足球比赛，其结果有胜、平、负，通常胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则：总积分=胜场数×3+平场数×1 球赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分。 复习小测：解方程 1、5x-3(3x+2)=6  2、(3x-1)/4-1=(5x-7)/2 * 二元一次方程组应用（1） ——赛场积分问题 徐楼中心学校 陈钦明 知识储备 x=-3 x=9/7 上个月我校八年级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的八（1）班共积了9分。请问八（1）班共胜了几场球？ 问题1： 分析 1、整理信息： 找出已知信息和未知信息 八（1）班共打了___场球， 5 （5-x） 9 若胜了x场，则负了_______场，共积了____分。 胜一场积____分，胜场共积____分； 负一场____分，负场共积________分。 2 2x 1 （5-x） 2、题中的等量关系是什么： 胜场总积分+负场总积分=共积9分 解：设八（一）班共胜了x场，则负了（5-x）场。 依题意列方程得： 2x+(5-x)=9 解方程得： x=4 答：八（1）班共胜了4场球 注意：赛场上的数学基本上都是积分是等量关系 试试做 淮北市举行中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得一份，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场、平几场？ 若设市第二中学胜x场。完成下表： 胜 平 场数 得分 合计 x 11-x 3x 11-x 3x+（11-x） 共得29分 因此可列方程为： 3x+（11-x）=29 还有其他的解法吗？ 思 考 ? 题中有几个未知量？ 2个 一个是胜的场数另一个是平的场数 若设胜x场，平y场，能否列出方程组呢？ 填写下表 胜 平 合计 已知 得分 场数 x y x+y 11 3x y 3x+y 37 因此可列方程组为： x+y=11 3x+y=37 看谁解的又对又快 你比较这两 种解法，有 什么启示？ 列二元一次方程组比列一元一次方程既方便又好解。 问题2 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 从表中你能获得怎样的信息？ 胜、负一场各 积几分？ 从哪个信息直接可知负一场积___分？又可从哪个信息求出胜一场积___分呢？能否用方程的知识求出胜一场的积分吗？ 1 2 问题探究： （1）探究某球队总积分与胜负场数之间的数量关系： 解：设胜一场积x分。 由最后一行数据可知负一场积1分。则由第一行数据列方程得： 10x+4=24 解得：x=2 （2）有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？试用方程的知识说明理由。 分析： 这个结论是否正确，要看结果是否符合实际意义。我们可以暂且当这个结论是正确的，看看我们能从中得出什么结果？ 能根据这个结论列出方程求解吗？ 解： 设这个球队在联赛中胜了x场，则负了(14-x)场。 依题意得： 2x=14-x 解得x=14/3 因为比赛胜负的场数必须是整数， 所以x=14/3不符合实际意义。 因此可以判定没有哪一个球队的胜场总积分等于负场总积分。所以这个说法是错误的。 这个说法是错误的。 巩固训练： 初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答不答错一题倒扣2分。 （1）小明同学参加