陵水民族中学2017-2018学年度高三(7)第十一周周考.docVIP

陵水民族中学2017-2018学年度高三(7)第十一周周考 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设复数满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面节的容积共升，下面节的容积共升，则该竹子最上面一节的容积为（ ） A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 4. 若，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 6. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 若双曲线：的离心率为，一条渐近线的倾斜角为，则的值（ ） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不能确定，与，的具体值有关 8. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（ ） A. B. C. D. 9. 现有张牌（1）、（2）、（3）、（4），每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文字母。现在规定：当牌的一面为字母时，它的另一面必须写数字.你的任务是：为检验下面的张牌是否有违反规定的写法，你翻且只翻看哪几张牌就够了（ ） A. 翻且只翻（1）（4）B. 翻且只翻（2）（4）C. 翻且只翻（1）（3） D. 翻且只翻（2）（3） 10. 如图，在正方形中，，分别是，的中点，是的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，构成四面体，则在四面体中，给出下列结论：①平面；②；③平面；④；⑤平面平面.其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③⑤ B. ②③④⑤ C. ①②④⑤ D. ②④⑤ 11. 已知函数 ，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知是圆的直径，是圆的弦上一动点，，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某人随机播放甲、乙、丙、丁首歌曲中的首，则甲、乙首歌曲至少有首被播放的概率是__________． 14. 设函数，，为图象的对称轴，为的零点，且的最小正周期大于，则__________． 15. 设数列的前项和为，若，，，则__________． 16. 在平面直角坐标系中，双曲线的左支与焦点为的抛物线交于，两点.若，则该双曲线的离心率为__________． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题 17. 在中，内角，，的对边分别为，，，已知. （1）求的值；（2）若，，求的面积. 18. 如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点. （1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值. 19. 某地区对一种新品种小麦在一块试验田进行试种.从试验田中抽取株小麦，测量这些小麦的生长指标值，由测量结果得如下频数分布表： 生长指标值分组 频数 （1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；（2）求这株小麦生长指标值的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）由直方图可以认为，这种小麦的生长指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.①利用该正态分布，求；②若从试验田中抽取株小麦，记表示这株小麦中生长指标值位于区间的小麦株数，利用①的结果，求.附：.若，则，. 20. 已知，是椭圆：的左右两个焦点，，长轴长为，又，分别是椭圆上位于轴上方的两点，且满足.（1）求椭圆的方程；（2）求四边形的面积. 21. 已知函数，.（1）若时，求函数的最小值；（2）若，证明：函数有且只有一个零点；（3）若函数有两个零点，求实数的取值范围. 22. [选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）若时，求与的交点坐标；（2）若上的点到距离的最大值为，求. 23. [选修4-5：不等式选讲] 已知函数，. （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集包含，求的取值范围. 陵水民族中学2017-2018学年度高三(7)第十一周周考 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个