桥涵水文课件——水文统计原理(上).pptVIP

二 均方差和变差系数 离均差：变量与均值的差值。表示变量间变化幅 度的大小。 第五节 统计参数 二 均方差和变差系数 均方差：离均差平方的平均数的平方根，称为均方差。 （对总体） 第五节 统计参数 二 均方差和变差系数 均方差：用样本代表总体求均方差时乘以修正系数 ，得： （对样本） 第五节 统计参数 二 均方差和变差系数 变差系数（离差系数）： （对总体） 第五节 统计参数 二 均方差和变差系数 用样本代表总体求均方差时乘以修正系数 ，得： （对样本） 第五节 统计参数 二 均方差 和变差系数Cv 对水文现象来说，各水文特征值的变差系数Cv大小反映了该特征值对其均值的相对变化幅度的平均值，它与流域的大小及河流所在的地区有关。 第五节 统计参数 二 均方差 和变差系数Cv 一般地，大流域河流较小流域河流的水文特征值变化幅度小，因此，大流域河流的Cv小，小流域河流的Cv大，平原和山区河流比较，平原河流Cv小，山区河流的Cv大，南方河流与北方河流比较，南方河流 Cv小，北方河流的Cv大。融雪洪水的Cv较稳定，而暴雨洪水的Cv值不稳定。 第五节 统计参数 三 偏差系数Cs 偏差系数：表明系列分布对均值是对称的还是不对称的，反映频率分布对均值的偏斜程度。 第五节 统计参数 三 偏差系数Cs （对总体） 第五节 统计参数 三 偏差系数Cs 用样本代表总体求均方差时乘以修正系数 ，得： （对样本） 第五节 统计参数 第五节 统计参数 三 偏差系数Cs 水文现象一般都属于正偏(cso)。即出现大于均值的特征值次数少但离差值大，而出现小于均值的特征值次数多但离差值小。水文量值一般小于均值出现机会多，平均值对于的p总是小于50％。 第五节 统计参数 三 偏差系数Cs 利用式由样本估计总体cs值时，必须有百年以上资料，才能获得较为满意的结果。实际上，水文资料很少有百年以上资料的，因此，在实际水文计算中，一般不用式计cs值。而是根据经验或者地区性变化规律直接选定。 第五节 统计参数 四 统计参数同密度曲线及频率曲线的关系 第五节 统计参数 统计参数同密度曲线的关系 均值：反映密度曲线的位置变化情况，其它值不变时，曲线位置随均值的变化沿x轴左右移动。 第五节 统计参数 统计参数同密度曲线的关系 变差系数：反映密度曲线的高矮变化情况。其它值不变时，曲线位置随变差系数的变小而变得高而瘦。变差系数为0时，密度曲线为一垂线。 第五节 统计参数 统计参数同密度曲线的关系 偏差系数：反映密度曲线的偏斜程度。其它值不变时，曲线位置随偏差系数的变小而向x轴正向偏斜。偏差系数为0时，密度曲线为正态。 第五节 统计参数 统计参数同频率曲线的关系 均值：反映频率曲线的位置高低情况，其它值不变时，曲线位置随均值的变化整体抬高。 第五节 统计参数 第三节小结 频率密度和累积频率 累积频率和重现期 设计洪水频率 第四节 经验频率曲线 在水文计算中，一般采用累积频率曲线(简称频率曲线)来说明水文特征值的统计规律。也就是说，通过这条曲线来表达水文特征值与其对应的累积频率的关系，以便确定某指定频率P的水文特征值。 水文统计法中的频率曲线分为两类： 由实测资料绘制的频率曲线称为经验频率曲线。 具有一定数学形式的频率曲线，通常被称为“理论”频率曲线。 第四节 经验频率曲线 一 经验频率曲线的计算 频率计算公式： 1）简单公式 式中：p为频率；m为系列按照递减次序排列时，各随机变量的顺序号；n为随机变量的总项数，即水文资料观测的总年数。 第四节 经验频率曲线 2）维泊尔公式（均值公式、数学期望公式） 一 经验频率曲线的计算 频率计算公式： 3）切哥达也夫公式（中值公式） 式中：p为频率；m为系列按照递减次序排列时，各随机变量的顺序号；n为随机变量的总项数，即水文资料观测的总年数。 第四节 经验频率曲线 4）海森公式 我国水文统计中一般采用维泊尔公式计算经验频率。 第四节 经验频率曲线 经验频率曲线的绘