天津市滨海新区大港八中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷+Word版含答案.docVIP

大港八中2017-2018学年度第二学期第一次月考 高一年级数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时 100分钟。祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡中对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案编号。 2、本卷共8小题，每小题5分，共40分。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图所示，下列三视图表示的几何体是(　　) A．圆台 B．棱锥 C．圆锥 D．棱台 2. 已知和是两条不同的直线, 和是两个不重合的平面,下面给出的条件中一定能推出的是(　　) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 . 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是，，.若，则的值为(　　) A． B. C． D. 4. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是，，. 若,则的形状为(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．不确定 . 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是，，.若，，，则角的大小为(　　) A．60° B．30° C．10° D．45° . 在ABC中，已知，，，则此三角形的解的情况是(　　) A．有一解 B．有两解 C．无解 D．不确定 . 如图所示将无盖正方体纸盒展开直线在原正方体中的位置关系是(　　) A．平行 B．相交C．异面 D．垂直 .如图所示在四面体中，分别是与的中点若，则与所成的角为(　　) A．B．C．D． 第II卷 注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔把答案写在答题卡上。 二、填空题：（本题共8小题，每空4分，共32分） 9. 在中已知，则________ . 若两个球的表面积之比是，则它们的体积之比是 11. 边长为的正方形的斜二测直观图的面积为_______ 12.一个母线长为的圆锥侧面展开图为一个半圆，则此圆锥的体积为________ . 在中已知则角的大小为________ . 在钝角△ABC中，，，则最大边的取值范围是________ . 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________ ，，、 ①若，，则，，且，则 ③若，，则，,则 其中正确的命题的序号是________ 4小题，每题12分，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是，，.已知， （1）求的值；（2）求的面积；（3）求的值． 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是，，.若，，． （1）求；（）求． 中 （1）与所成角的大小； （2） （3）与平面所成角的正切值 20. 四棱锥中，，四边形是矩形 、分别是、的中点若， （1）求证：； （2）求证：； （3）求平面与平面所成的二面角的． 高一数学答案 选择题 1-5 ACDBB 6-8 CBA 二．填空题 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. ② 三．解答题 17.解: (1)因为b2＝a2＋c2－2accos B＝4＋25－2×2×5×＝17，所以b＝. ()因为cos B＝，所以sin B＝，ABC (3)因为cos B＝，所以sin B＝ 由正弦定理＝，得＝，所以sin C＝. 、， ∴ ∴，∴， （2）∵，，∴， ∵， ， ∴． 在正方体中 　　　　 ∴四边形ABCD是平行四边形　　　　　 ∴　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴为异面直线与所成角　　　　 =　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）在正方体中底面ABCD为正方形 　　　　　　　　　　　　 平面 , 平面　　　　　　　　 　　　　　　　　 (3) 为直线与平面所成角　　　　 20证明：（1）取中点M,连结FM,M则FM是DPC的中位线,FM∵四边形ABCD是矩形 ∴ABCD ∵E是AB中点 ∴FM ∴四边形AEM是平行四边形,M//AF, ∵AF平面AFM, 平面AFM,AF//平面PCE. (2),F为PD的中点 ∵PA平面ABCD ∴PACD ∵四边形ABCD是矩形 ∴CDAD 平面 平面 平面 (3) ∵PA平面ABCD ∴PABC ∵四边形ABCD是矩形 ∴A