江苏省高邮市2017-2018学年高一下学期期中质量检测数学试卷+Word版含答案.docVIP

2017—2018学年度第二学期期中检测试题 高　一　参考公式： 柱体的体积，其中是柱体的底面积，是柱体的高． 锥体的体积，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 球的体积，其中是球的半径． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．的值是 ▲ ． 2．若，则的值是 ▲ ． 3．正方体中，异面直线与所成角大小是 ▲ ． 4．函数的最小正周期是 ▲ ． 5．在中，如果,那么 ▲ ． 6．将一个面半径为2，高为9的圆柱形铁块熔化后重新铸造成一个半径为r的铁球（不及损耗），则r的值为 ▲ ． 7．在△ABC中，已知，则△ABC的形状是 ▲ ．8．若圆锥的侧面展开图是半径为10、圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为 ▲ ． 9为了测量灯塔的高度，第一次在点处测得，然后向前走了40米到达点处测得，点在同一直线上，则灯塔的高度为 ▲ ． 10．已知，则＝ ▲ ． 11．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面出下列命题①若则； 若，则； 若则；　　　　 ，则 其中正确的序号是 ▲ ．12．ABC中，，，则 = ▲ ． 13ABC中，，若解此三角形时有两解，则的取值范围为 ▲ ． 14ABC中，A＝120°，AB＝4点M是BC上一点,且CM＝4MB，AM＝，则BC的长为 ▲ ． 15．（本题满分14分） 已知. （1）求的值； （2）求的值. 16．（本题满分14分） 已知是正方体． （1）证明：平面； （2）证明：平面平面． 17．（本题满分15分） 在中，内角所对的边分别为．已知，． （）若，求和的值； （）若，求的面积． 18．（本题满分15分） 已知函数． （1）当，求的值域； （2）在ABC中，若C为锐角，，AC＝6，BC＝，求AB的长 19．（本题满分16分） 已知等腰梯形PDCB中（如图1），DC∥PB，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PAAD，将PAD沿AD折起，使面PAD面ABCD（如图2）． （1）证明：PABC； （2）若M为PB上一点，且PD平面AMC，求BM的长； （3）在M满足（2）的情况下，求多面体PADCM的体积． 20．（本题满分16分） 某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水窖（如图），其中直四棱柱的高，底面是等腰梯形，//,且，，.若储水窖顶盖每平方米的造价为元，侧面每平方米的造价为元，底部每平方米的造价为元. （1）试将储水窖的造价表示为的函数； （2）该农户现有资金4万元，是否能保证无论如何设计，储水窖都能顺利建成．（取） 2017—2018学年度第二学期期中检测试题 高　一　数 学（答案） 一、填空题 1．　2．－3　3．0°　　4． 5．6．3　7．直三角8．9． 10．11．12．13. 　14． 15．（1），　　……3分 ；……7分 （2）　　　　……10分 14分 16．中， ，， 所以， 所以四边形为平行四边形…………………………………………2分 所以………………………………………4分 因为面，面 所以面…………………………………………7分 因为在正方体中，面，面 所以…………………………………………9分 因为是正方形，所以……………………11分 因为，面，面 所以面…………………………………………13分 因为面所以面面………………………14分 注意：本次阅卷按逻辑段给分 1.如果逻辑的结论均正确才能给分；否则，该逻辑段得零不影响后面逻辑分 2.用定理时条件缺不可； 果逻辑结论未写，且此结论为下一逻辑的条件之一，这两个逻辑段均不给分17．：（）在中，由余弦定理， ，所以.　　　　…………2分又　　　　　　　…………4分由正弦定理,得. 所以的值为，的值为. 　　　　　　　…………分（）余弦定理知　　…………10分　　由余弦定理，所以 　　解得（舍去　　　　　　　　　　　　…………3分　　　　　…………15分18．解：(1) f(x)＝2cos2x＋sin 2x＝cos 2x＋1＋sin 2x ＝2sin＋1[或＝2cos＋1]．　　　　　………3分 当时，， 所以的值域为　　　　　　　　　　　　　　　　　　……. 7分(2) 由f(A＋B)＝0，得＝－. 因为A，B是ABC的内角，所以2A＋2B＋＝或2A＋2B＋＝， 解得A＋B＝或A＋B＝　　　　　　　　　　　　　　　　…………10分 因为A＋B＋C＝π，所以C＝，或C＝. 因为C为锐角，所以C＝　　　　　　　　　　　　　　　…………12分 因为AC＝6，BC＝， 所以由余弦定理得，AB2