2019届高考数学（北师大版文）复习配套练习：第十章　统计与统计案例+第1讲　抽样方法+Word版含答案.docVIP

第1讲　抽样方法 一、选择题 1．打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本．这种抽样方法是(　　) A．系统抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样 D．非以上三种抽样方法 解析　符合系统抽样的特征． 答案　A 2．为了了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　) A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 解析　不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样． 答案　C 3．(2017·南昌一中测试)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　) A．100 B．150 C．200 D．250 解析　法一　由题意可得＝，解得n＝100. 法二　由题意，抽样比为＝，总体容量为3 500＋1 500＝5 000，故n＝5 000×＝100. 答案　A 4．在一个容量为N的总体中抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　) A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3 解析　由随机抽样的知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等，故选D. 答案　D 5．高三·一班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是(　　) A．8 B．13 C．15 D．18 解析　分段间隔为＝13，故还有一个学生的编号为5＋13＝18. 答案　D 6．从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　) A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,6,16,32 解析　间隔距离为10，故可能编号是3,13,23,33,43. 答案　B 7．某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本．已知3个区人口数之比为23∶5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为(　　) A．96 B．120 C．180 D．240 解析　设样本容量为n，则＝， 解得n＝120. 答案　B 8．将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为(　　) A．700 B．669 C．695 D．676 解析　由题意可知，第一组随机抽取的编号l＝15， 分段间隔数k＝＝＝20，由题意知抽出的这些号码是以15为首项，20为公差的等差数列，则抽取的第35个编号为15＋(35－1)×20＝695. 答案　C 9．(2017·西安摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n＝(　　) A．660 B．720 C．780 D．800 解析　由已知条件，抽样比为＝， 从而＝，解得n＝720. 答案　B 二、填空题 10．(2015·福建卷)某校高一年级有900名学生，其中女生400名．按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________． 解析　设男生抽取x人，则有＝，解得x＝25. 答案　25 11．(2017·郑州调研)从编号为0,1,2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________． 解析　由系统抽样知，抽样间隔k＝＝16， 因为样本中含编号为28的产品， 则与之相邻的产品编号为12和44. 故所取出的5个编号依次为12,28,44,60,76，即最大编号为76. 答案　76 12．央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：网民态度