2018年全国统一招生考试必威体育精装版高考信息卷（五）数学（文）试卷+Word版含答案.docVIP

绝密★启用前 高考信息卷 科 注意事项： 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知为虚数单位，实数，满足，则（） A．1 B． C． D． 【答案】D 【解析】，， 则故选D． 2．已知集合，集合， 若，则（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 得到，，故选A． 3．函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，即平移后得到的函数为奇函数，即为奇函数，对照选项可知选B． 4．地的天气预报显示，地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率先利用计算器产生0—9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数： 则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由随机数表可知，满足题意的数据为978，479，588，779，据此可知，这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为选D． 5．如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由三视图可得该几何体为底面边长为，一条侧棱垂直底面的四棱锥，设高为4，则，将该几何体补成一个长方体，则其外接球半径为故这个几何体的外接球的表面积为．故选C． 6．《九章算术》是我国古代一部数学名著，某数学爱好者阅读完其相关章节后编制了如图的程序框图，其中表示除以的余数，例如．若输入的值为8时，则输出的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】模拟执行程序框图，可得：，，满足条件，满足条件，，满足条件，不满足条件，，满足条件，满足条件，，…，可得：2，4，8，共要循环3次，故．故选B． 7．已知，则、、的大小排序为（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，为正实数，，，可得：，，即 因为函数单调递增，．故选A． 8．是两个平面，是两条直线，则下列命题中错误的是（） A．如果，，那么 B．如果，那么 C．如果，，那么 D．如果，，那么 【答案】D 【解析】对于A，如果则或，因为，则，故正确；对于B，如果，那么与无公共点，则，故正确；对于C，如果，，则，故正确；对于D，如果，，有或与，故错误．故选D． 9．已知双曲线的离心率为，其一条渐近线被圆截得的线段长为，则实数的值为（） A．3 B．1 C． D．2 【答案】D 【解析】双曲线的离心率为，则，，故其一条渐近线不妨为，圆的圆心，半径为2，双曲线的一条渐近线被圆截得的线段长为，圆的为为，圆心到直线的距离为，，故选D． 10．已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题函数的定义域为，且 即函数为及奇函数，且在上恒成立，即函数在上单调递增，若，使得成立， 即 则问题转化为，即在上 得最小值为，故实数的取值范围是．故选A． 11．如图，过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线及其准线从上到下依次交于、、点，令，，则当时，的值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】设，则由过抛物线的焦点的直线的性质可得，又，可得， 分别过点，作准线的垂线，分别交准线于点，，则 同理可得，故选C． 12．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系正确的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设，是定义在实数集上的奇函数，是定义在实数集上的偶函数，当时，此时函数单调递增．， 又，故选C． 本卷包括必考题和选考题两部分第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．已知实数，满足条件，则的最大值为__________． 【答案】4 【解析】画出可行域如图所示，则当目标函数经过点时取最大值，即答案为4． 14．已知，，则__________． 【答案】 【解析】，， ∴， 故答案为． 15．在中，是的中点，，点在上，且满足，则的值为___________ 【答案】 【解析】，点在上，且满足，． 是的中点，， ． 6．已知中，角、、所对的边分别是、、且，