3自由程输运过程.pptVIP

* § 6 气体分子的平均自由程 平均自由程 ：一个分子连续两次碰撞之间的平均路程 平均碰撞频率 ：一个分子单位时间里平均受到碰撞次数 A ? d d d u u 碰撞截面 ? = ? d2 设A 以相对平均速率 运动 其它分子设为静止 运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的分子都将与分子A 碰撞 单位时间内分子 A 走 ，相应体积 统计计算 ： 平均自由程 平方 取平均 各个方向随机运动 设 均方根速率与平均速率的规律相似 对空气分子 d ~ 3.5 ? 10 -10 m 标准状态下 Z ~ 6.5 ? 10 9s ， ? ~ 6.9 ? 10 -8 m 气体容器线度小于平均自由程计算值时，实际平均自由程 就是容器线度的大小。 设氮分子的有效直径为 10 -10 m ，求（1）在标准状态下氮气分子的平均碰撞次数；（2）若温度不变，气压降为1.33 ?10-4 Pa ，平均碰撞次数 解（1） （2）由 以及T不变 § 7 输运过程 非平衡态：系统各部分的物理性质不均匀。 非平衡态问题至今没有完全解决 输运过程： 系统自发地从非平衡态向平衡态过渡过程 三种输运过程：内摩擦 扩散热 传导 一 内摩擦力（粘滞力）： 因相邻的流体间速度不同，引起的相互作用力 ? A B x z u = u (z) 流速沿 z变化（有梯度） dS df df 实验测得 df = ? dz du z=z0 dS ? : 粘滞系数 T=20 oC， ?水 =1.005 ?10-3 Pa s ?空气=1.71 ?10-7 Pa s 微观分析 z z0 ? ? 1 6 v n 1 6 v n x u（z+ ? ） u（z - ? ） 考察： 平均自由程区域，单位时间通过 dS 面积输运动量x 分量平均值 上层向下层 下层向上层 粘滞力是分子动量传递的结果 比较实验定律 ? = 1 3 v n m ? 二 扩散 密度不均匀就有扩散 沿 z 方向有密度梯度，实验指出， dt 时间内，通过 dS传递的质量为： 负号表示质量从密度高处向密度低处传递， D 为扩散系数 微观推导与粘滞力情况相似，只是密度不同 dM = -D dz d n z=z0 dtdS z n（z） dS dM dM = (z0 - ? ) - n 1 6 v [n (z0 + ? )]dtdS -2 ? dz dn z=z0 D = 1 3 v ? *