2011-2012学年高二上学期数学期末备考试卷(文科).docVIP

慧众 2011-2012学年高二上学期数学期末备考试卷（文科） 时间：100分钟 满分：150 命题人：李荣俊 校区： 姓名： 得分： 第I卷 选择题（每题6分，共8题） 1.已知全集U=R，则正确表示集合M= {0，1，2} 和N= { x |x+x=0} 关系的韦恩（Venn）图是（ ） 2．是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．有下述说法：①是的充要条件. ②是的充要条件. ③是的充要条件.则其中正确的说法有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．曲线在点处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 5．一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在 ［25，25.9）上的频率为（　　） A． B． C． D． 6．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( ) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 7.当时，曲线与曲线的（ ） A．离心率相等 B．焦距相等 C．焦点相同 D．形状相同 8.某如图所示，该程序运行后输出的的值是( ) B． C． D． 名学生（男生45人）中抽取30人进行评教，某男生被抽取的机率是_________。 中心在原点，一个焦点是(5,0)，一条渐近线是直线4x+3y=0的双曲线方程是______。 若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。 12. 是的导函数，则的值是 ． 13.设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则 . 14. 曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论： 曲线过坐标原点； 曲线关于坐标原点对称； 若点在曲线上，则的面积不大于； 其中，所有正确结论的序号是 。 第II卷 （解答题共5小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程) 15.（本小题共12分） 已知函数， （I）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值； 16.（本题共12分） 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下： 编号n 1 23 4 5 成绩xn 70 76 72 70 72 （1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s; （2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。 17．（本小题满分1分） 已知是函数的一个极值点（）． （I）求实数的值； （II）求函数在的最大值和最小值． 中，分别是的中点． 求证：（1）； 求与所成的角； （3）求证：面． 19.（本小题满分15分）如图，已知椭圆（）的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和. （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程； （Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明； （Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？（不用说理由.） 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System