§3.1函数的概念汇编..docVIP

课 题 §3.1函数的概念 授课时数 1 教学资源 教科书、活动单、生活问题与专业知识 课 型 新 授 教学内容 函数概念的理解 教学目标 1、知识目标：通过丰富实例，进一步体会函数的“对应关系”，了解构成函数的基本要素； 2、能力目标：经历从现实情境中发现函数关系的活动，培养抽象能力； 3、情感目标：通过用数学的角度观察身边的事物，感受数学与生活的密切联系，提高数学学习兴趣。 教学重点 1、理解函数的概念 2、能根据函数关系式求函数值 教学难点 函数的“集合式”定义的理解 预习设计 回顾初中所学函数，每人寻找出两个日常生活中或所学专业中的函数，将结果汇报给组长 板书设计 §3.1函数的概念 函数的概念 函数举例 例 A 1、 x 2、 f 3、 y 4、 教学过程 教 学 内 容 教学设计说明 一、 创设情境，引入新课 【教师引话】生活中有些事物是独力存在且不变的，而更多的是受某个影响而变化着的，函数就是研究这些“变化着的量”的数学。我们在初中就涉及过函数，那么到底什么是函数，你会判断哪些是函数，函数的概念是什么呢？ 【教师板书课题】§3.1函数的概念 【教师安排任务】请每组组长从组内任选一个，将结果写在黑板上，其他组一起来找茬，看看他们的到底是不是函数 【组长汇报】组长任举组内的一项结果与大家一起分享 【学生找茬】通过回忆初中函数或预习本节函数概念展开讨论，每组给出初步答案 直接说明函数的特征，引出课题，提出问题，使学生产生好奇心 通过寻找生活中的函数，体会数学与生活的紧密联系，提高学习兴趣 讨论学习，发挥了学生的主体性 二、 合作探究，解析概念 （一）函数的概念：设A是一个非空的数集，如果对于集合A中的任何一个元素x，按照某个确定的法则f ，有唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系f就称为集合A上的函数，记作y=f（x）,其中x为自变量，y为因变量。 【教师安排任务】阅读书本P40函数的概念，小组讨论、回答问题 (1)定义中涉及到哪四个字母？每个字母的含义是什么？ (2)定义的条件中有哪四句话？找出每句话的关键词 【学生讨论回答】(1)A：非空数集 x：函数的自变量 f：对应法则 y：定义在数集上X的函数 (2)“设是实数的集合”关键词：实数集合； “如果对于每一个数”关键词：每一个； “按照某一个对应法则”关键词：某一个 “都有唯一确定的实数和它对应”关键词：唯一 【共同总结】判断是否为函数的要点是A中的每一个x值是否由对应法则f 得到且唯一的y值？ 通过共同分析函数的概念，加深理解，体会数学语言的科学性、严谨性 解剖定义，加深理解，突破难点 教学程序 教学内容 教学设计说明 【教师追问】对函数有了科学严谨的概念后，再次判断上面同学举例和课前自己寻找的是否为函数，如果是，找出每个函数的自变量、因变量。 【学生回答】利用函数概念进一步进行判断，并找出自变量、因变量 （二）函数值：函数y=f（x）也可简记为f（x）。函数y=f（x）在x=a时的函数值记作f（a）。 【教师提醒】“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 例：已知函数，求当x=－1,0,2时的函数值。 【学生解题，教师板书】 解：; 【教师提示】当中的用一具体值代人时，可直接求出函数式的值，当中的用一代数式“整体”代入时，可求得另外一个解析式。 思考：用上例求 解： 学生口述，教师板书过程，有利于规范书写过程 适当拓展，更进一步的了解函数值的含义 教学程序 教学内容 教学方法与 教学手段 三、 课堂练习 1、口答书本P39练习第一题 2、完成书本P40练习第二题，（2）补充：当t=2a时 练习内容与上课内容保持一致，巩固所学 四、 归纳小结 【教师提问】判断函数的要点是什么？ 【学生回答】A中的每一个x值是否由对应法则f 得到且唯一的y值？ 归纳总结本节课重点内容 五、 课后练习 1、书本P42习题2 （1、3）、3（2）补充求、 2、思考题：已知，求的解析式。 （提示：已知求时是如何解决的，反过来呢？方法应该是一样的，都可以用整体法代入求解） 在书本练习的基础上做适当补充，并留有思考题，给学有余力的同学一次提高学习的机会。由于此思考题有一定难度，故给了适当提示 教学反思 优点：这堂课较好地完成了“寻找生活中的函数-