测量平差课件武汉大学出版第八章.pptVIP

第八章 附有限制条件的间接平差 §8-1 附有限制条件的间接平差原理 §8-2 精度评定 §8-3 公式汇编与示例 * * * * 第八章 附有限制条件的间接平差 简 介 间接平差要求选u=t个独立的参数，但 有时所选参数的个数会大于t , 即：ut 如图测角网，n=18 ,又高精度观测了 P1~P2的边长和P3~P4边的方位角，则 t= 2X5-2=8 , 但在平差时，一般仍然选择各待定点的 坐标平差值为参数，即： u=10t 多选2个参数，在参数之间就会产生2个 条件式： 除了要列立18个误差方程外，还要列出 这2个参数之间的条件式。 * * 第八章 附有限制条件的间接平差 一 附有限制条件的间接平差原理 设有n个观测值 L，权阵为 P ，必要观 测个数为t , 选取ut个参数 X ，则不独 立参数的个数为： s=u-t 方程总数为：r+u=r+t+s=n+s （个）。 其中包含 n 个误差方程和 s 参数之间的 条件方程。一般形式为： 或 根据第二章知，线性化后有： 要求满足： 组成新函数： 求一阶导数并令其为零： 转置后： 此式与函数模型一起称为“基础方程” 函数模型 * * 第八章 附有限制条件的间接平差 （1） 基础方程 （2） （3） （1）代入（3）上式变为： 令： （4） （5） 法方程解法一（显性形式）： 用 左乘（4）-（5）得： 令： 则： 所以： 代如（4）： 代入（1） 法方程 改正数 参数改正数 * * 第八章 附有限制条件的间接平差 代入误差方程求观测值改正数： 求平差值： 解法二（矩阵形式） 由前知 （4） （5） 上面法方程可写成如下形式： 法方程的解： 法方程 * * 第八章 附有限制条件的间接平差 二、精度评定 1.单位权中误差的估值公式 其中： 基础方程为： r+u = n+s * * 第八章 附有限制条件的间接平差 2. 协因数阵 基本思想是把其它变量表示为已知协因数阵的量的线性函数。 * * 第八章 附有限制条件的间接平差 二、精度评定 3. 平差参数函数的协因数 其中： 如何求参数的中误差？？？ * * 三、公式汇编及示例 1.公式汇编 函数模型： 法方程： 式中： 第八章 附有限制条件的间接平差 * * 第八章 附有限制条件的间接平差 三 公式汇编 参数的解： 式中 平差值 单位权中误差： 根据第二章知，线性化后有： 参数的函数： 权函数式： 式中： 函数的协因数： 函数的中误差： 如果要求参数X的中误差，直接从Qxx中 抄其协因数，开方后乘单位权中误差。 * * 第八章 附有限制条件的间接平差 三、公式汇编 2.示例 在上图的三角网中，A.B为已知点，CD为基线边，又已知BE的方位角 ，观测了全部角度值于表8-4，试求各待定点坐标的平差值和F点点位中误差。 解 （1）绘制平差略图