包含信号源和负载的传输线电路.pptVIP

2.6 包含信号源和负载的传输线电路 2.6.1 归一化电压与归一化电流 我们曾引入了归一化阻抗和归一化导纳，现在来引入归一化电压和归一化电流。用小写字母 v和 i分别代表归一化电压和电流，大写的 V 和 I代表通常意义的电压和电流，相对于归一化电压和电流而言，称 V 和 I为非归一化电压和非归一化电流。规定 细心的读者会发现，到现在为止，我们所讨论的传输线电路是不完整的，因为只在终端有负载，信号源端没有画任何符号，只假定有一个入射波传过来。这一节将讨论最简单的但完整的信号源与终端负载同时存在的传输线电路，为方便称其为简单完整的传输线电路或简单传输线电路。 可以验证，归一化电压与归一化电流之比等于归一化阻抗，即 还可以验证，用归一化电压和电流表示的功率与用非归一化电压电流表示的功率相等，即 可以证明，归一化电流i+等于归一化电压 v+，推导式为 类似地，归一化电流 i-等于归一化电压 v-的负值，即 2.6.2 简单完整的传输线电路的形式解 非归一化的电压 V 等于 V+与 V_之和，非归一化的电流 I等于 I+与 I-之和，使其归一化，得 因为 v+等于 i+，v-等于 ，故可令 称 a 为内向波，b为外向波，于是 v = a + b （2.6.11） i = a – b （2.6.12） 简单完整的包含信号源和负载的传输线电路示于图 2.30（a），一段特性阻抗为 ZC的传输线，一端接负载 ZF，另一端接信号源，信号源的阻抗为 Zg，信号源的电压为 Vg。 在截面 Tg处的非归一化电压电流为 V 和 I， 向负载的波为内向波 a，向信号源的波为外向波 b。 图 2.30（a） 图 2.30 在截面 Tg处的非归一化集总参数等效电路如图 2.30（ b）所示，ZL是向负载看的输入阻抗。在截面 Tg处的归一化集总参数等效电路如图 2.30（c）所示。 由于阻抗与反射系数之间的关系为 因此还可以有用反射系数给出的等效电路，如图 2.30（ d）所示，图中的 称作电源波， 下文将予以说明，由图 2.30（ b），根据非归一化的集总参数等效电路可列出下述两个方程： V = IZL （2.6.15） V = Vg－IZg（2.6.16） 两端除以 ，使上述二式归一化，得 v = a + b i = a – b 或 由式（2.6.18a）可得外向波与内向波之间的简单关系式 b = ΓLa （2.6.19） 将式（2.6.19）代入式（2.6.18b），整理后得 当负载匹配时，ΓL等于零，令满足这一条件的内向波为电源波，记 作， 注意到 可以说（1－Γg）/2 就是分压比，是负载匹配时传输特性阻抗 zC上的电压与总电压 vg之比，可称作分压系数. 记作 Kg，于是 从上述三式可以看出，电源波只与vg和 有关，与负载条件无关。 至此，我们完全解释了图 2.30（d）所示的等效电路。利用电源波的符号内向波表示式（2.6.20）可改写为 式（2.6.24）和式（2.6.19）为简单传输线电路的形式解。 b = ΓLa （2.6.19） 由于传输线两端都是失配的，即 ，波在传输线上来回反射，没有终了，如图 2.31 所描述的那样。所有向着负载的波合成一个内向波 a， 图 2.30（d）是由电源波和反射系数构成的等效电路，可用来从波的反射叠加的概念导出简单传输线电路的形式解。 这是无穷等比级数之和。假设传输线总有一点极微弱的衰减，两个反射系数乘积的模|ΓgΓL|1，上述无穷级数收敛，即为式（2.6.24）。所有向着信号源端的波合成一个外向波 b， 图 2.31 传输线上波的多次反射 当截面移到 T 处时，其等效电路示于图 2.30（ e）。截面 T 和 Tg的距离为 l，那么 由 2.6.3 匹配的基本概念 利用上一节的结果，我们来讨论三种匹配的基本概念。 （1）信号源匹配 在没有引入简单完整的传输线电路之前，本章前述各节均暗含假设 Γg=0，这时 ，且传输线上只有一次入射和一次反射，因此称为入射波和反射波，用v+和 v－表示。a =v+和 b = v－实际是一般情况的特例。在微波系统中负载处于变动状态，即 ΓL是经常变动的，由内向波的表示式（2.6.24）可知，当 ΓL