共面向量定理教学课件.pptVIP

* Do It Youself! Do It Now! —— 与同学们共勉 共面向量定理 江苏省泰州中学 宋 健 想 一 想？ 问题情境 M A N C D B 图(1) 如图(1), 可以由哪些向量相加得到？ 问题情境 A B C D M N 如图(2), 可以由哪些向量相加得到？ 图(2) 建构数学 A B C D A1 B1 C1 D1 长方体AC1中， 在同一平面内，此时我们称 是共面向量. 一般地，能平移到同一平面内的向量，叫做共面向量. 开门见山 共面向量与共线向量的定义 在形式上有何相同之处？ 浮想联翩 探究：我们已经知道空间任意两个向量是共面的，那么空间任意三个向量一定是共面向量吗？ 合作探究 A B C D 在平面向量中，向量 与非零向量 共线的充要条件是 . 联想 由此及彼 探究：空间三个向量 具备怎样的条件才是共面向量呢？ α M (设 不共线） 平面向量基本定理 互动探究 α M 互动探究 （不妨设 不共线） 共面向量定理： 新课讲解 类比: 空间共面向量定理在形式上和平面向量基本定理相类似，那么它们在本质上是一致的吗? 如果两个向量 不共线，则向量 与向量 共面的充要条件是存在有序实数组 ，使 . 数学应用 合作探究 探究活动 对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若点P满足向量关系 (其中 ) 试问：P,A,B,C四点是否共面? 探究活动 渐入佳境 ①设空间任意一点0和不共线的三点 A、B、C，空间一点P满足关系式： 则点P在平面 ABC内 ? 探究活动 登峰造极 ②如果将 整体代入，由 出发，你能得到什么结论？ 这节课你有什么收获？ 回味余香 ①知识点 ②思想方法