电路原理——第九章3.pptVIP

* * 第九章 正弦稳态电路的分析 3. 正弦稳态电路的相量法分析； 4. 正弦稳态电路的功率； 重点： 1. 阻抗和导纳； 2. 正弦电路的相量图； 9.4 正弦电流电路中的功率 无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联) 1. 瞬时功率 (instantaneous power) 无 源 + u i _ 第一种分解方法； 第二种分解方法。 第一种分解方法： ? t O UIcos? (1+cos2? t) UIsin? sin2? t 第二种分解方法： ? p有时为正, 有时为负； ? p0, 电路吸收功率；p0，电路发出功率； UIcos? (1+cos2? t)为不可逆分量。 UIsin? sin2? t为可逆分量。 ? t i O u p UIcos? UIcos(2? t+? ) 瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周期平均值。 2. 平均功率 (average power)P： ? =?u- ?i ：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。 cos ? ：功率因数。 P 的单位：W（瓦） 一般地 , 有 0? cosj ?1 X0, j 0 , 感性， 滞后功率因数 X0, j 0 , 容性， 超前功率因数 例： cosj =0.5 (滞后)， 则j =60o (电压领先电流60o)。 cosj 1, 纯电阻 0， 纯电抗 平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与 cosj 有关，这是交流和直流的很大区别, 主要由于电压、电流存在相位差。 4. 视在功率(表观功率)S 反映电气设备的容量（最大负荷能力或最大承载能力）。 3. 无功功率 (reactive power) Q 表示交换功率的最大值，单位：var (乏)。 Q0，表示网络吸收无功功率； Q0，表示网络发出无功功率。 Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的 5. R、L、C元件的有功功率和无功功率 u i R + - PR =UIcos? =UIcos0? =UI=I2R=U2/R QR =UIsin? =UIsin0? =0 对电阻，u, i 同相，故Q=0，即电阻只吸收(消耗)功率，不发出功率。 i u L + - PL=UIcos? =UIcos90? =0 QL =UIsin? =UIsin90? =UI 对电感，u领先 i 90°, 故PL=0，即电感不消耗功率。由于QL0，故电感吸收无功功率。 i u C + - PC=UIcos? =Uicos(-90?)=0 QC =UIsin? =UIsin (-90?)= -UI 对电容，i领先 u 90°, 故PC=0，即电容不消耗功率。由于QC0，故电容发出无功功率。 6. 电感、电容的无功补偿作用 L C R u uL uC i + - + - + - ? t i O uL uC pL pC 当L发出功率时，C刚好吸收功率，则与外电路交换功率为pL+pC。因此，L、C的无功具有互相补偿的作用。 9.5 复功率 1. 复功率 负 载 + _ 有功，无功，视在功率的关系： 有功功率: P=UIcosj 单位：W 无功功率: Q=UIsinj 单位：var 视在功率: S=UI 单位：VA j S P Q j Z R X j U UR UX R X + _ + _ o o + _ 功率三角形 阻抗三角形 电压三角形 电压、电流的有功分量和无功分量： (以感性负载为例) R X + _ + _ + _ ? ? G B + _ 称 为 的有功分量 称 为 的无功分量 根据定义 (发出无功) 电抗元件吸收无功，在平均意义上不做功。反映了电源和负载之间交换能量的速率。 无功的物理意义: 复功率守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即 一般情况下： + _ + _ + _ 已知如图，求各支路的复功率。 例. + _ 10∠0o A 10W j25W 5W -j15W 解一： + _ 10∠0o A 10W j25W 5W -j15W 解二： 2、功率因数提高 设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。 P=Scosj S 75kVA 负载 cosj =1, P=S=75kW cosj =0.7, P=0.7S=52.5kW 一般用户： 异步电机 空载cosj =0.2~0.3