固体物理第7讲共价结合.pptVIP

* * 第七讲、共价结合 ? 共价结合的晶体称为共价晶体或同极晶体。 ? 共价结合是靠两个原子各贡献一个电子 —— 形成共价键 ? IV 族元素C (Z=6)、Si、Ge、Sn (灰锡)等晶体，属金刚石结构 ? 共价键的现代理论 —— 以氢分子的量子理论为基础 —— 两个氢原子A和B，在自由状态下时，各有一个电子 —— 归一化波函数 一、共价键及其特点 二、共价键与离子键间的混合键 三、共价晶体的结合能 内容 一、共价键及其特点 单个(氢)原子中的电子的波函数 分别满足薛定谔方程 —— 原子核的库仑势 —— 当原子相互靠近，波函数交叠，形成共价键 —— 两个电子为两个氢原子所共有 描写其状态的哈密顿量 —— 下标A和B代表两个原子，1和2代表两个电子 薛定谔方程 ? 分子轨道法 (Molecular Orbital method —— MO method) 简化处理问题 —— 忽略两个电子之间的相互作用V12，简化为单电子问题 —— 假定两个电子总的波函数 满足薛定谔方程 —— 单电子波动方程 分子轨道波函数 两个等价的原子A和B 选取分子轨道波函数为原子轨道波函数的线性组合 Linear Combination of Atomic Orbitals —— LCAO 分子轨道波函数 —— 变分计算待定因子 —— 归一化常数 Ci 原子A和原子B是同种原子，故 分子轨道波函数 C+、 C- 为归一化系数 分子轨道波函数 如右图所示 ： 成键态的电子云密集在两个原子核之间； 反键态的两个原子核之间电子云密度小。 两种分子轨道之间能量差别 其中： —— 负电子云与原子核之间的库仑作用，成键态能量相对于原子能级降低了，与此同时反键态的能量升高 —— 成键态上可以填充两个自旋相反的电子，使体系的能量下降，意味着有相互吸引的作用 分子轨道波函数 共价键结合的两个基本特征 —— 饱和性和方向性 ? 饱和性 —— 共价键形式结合的原子能形成的键的数目有一个最大值，每个键含有2个电子，分别来自两个原子 —— 共价键是由未配对的电子形成 IV族 — VII族的元素共价键数目符合8－N原则(N是指价电子数目) —— 价电子壳层如果不到半满，所有电子都可以是不配对的，因此成键的数目就是价电子数目 —— 价电子壳层超过半满时，根据泡利原理，部分电子必须自旋相反配对，形成的共价键数目小于价电子数目 ? 方向性 —— 原子只在特定的方向上形成共价键，各个共价键之间有确定的相对取向 根据共价键的量子理论，共价键的强弱取决于形成共价键的两个电子轨道相互交叠的程度 —— 一个原子在价电子波函数最大的方向上形成共价键 —— 对于金刚石中C原子形成的共价键，要用“轨道杂化”理论进行解释 C原子 —— 6个电子，1s2，2s2和2p2。 —— 只有2个电子是未配对的 —— 而在金刚石中每个C原子和4个近邻C原子形成共价键 金刚石共价键的基态由2s和2p波函数的组合构成 杂化轨道的特点 —— 电子云分别集中在四面体的4个顶角方向上，2个2s和2个2p电子都是未配对的，在四面体顶角方向上形成4个共价键 x y z y 1 y 2 y 3 y 4 —— 两个键之间的夹角：109°28 二、共价键与离子键间的混合键 完全离子结合(如NaCl)：正负离子通过库仑相互作用结合在一起， Na＋和Cl－的电子云几乎没有重叠。 二、共价键与离子键间的混合键 完全共价结合(如金刚石)：相邻两个C原子各出一个未配对的自旋相反的电子归这两个原子所共有，在这两个原子上找到电子的概率相等，即这两个C原子对共价键的贡献完全相同，|? |＝1。 分子轨道：?＝c(?A+??B) 其中： 令 有： 得： 和： * * *