《线性变换与二阶矩阵》课件丽水中学瞿晓军.pptVIP

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2018-05-05 发布于四川
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《线性变换与二阶矩阵》课件丽水中学瞿晓军.ppt

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* 在平面直角坐标系中，平面内的点平面内的曲线有序实数对方程平面内的图形变换数形温故知新丽水中学瞿晓军我们称是在这个旋转变换作用下的像. 旋转变换问题1：点A（1，0）在旋转角为180o的旋转变换作用下的像A是______. ? 180o O y x 关于原点对称绕原点按逆时针方向旋转180o 旋转角为180o的旋转变换问题1：点A（1，0）在旋转角为180o的旋转变换作用下的像A是______. (-1,0) 问题2：点A（1，0）在旋转角为30o的旋转变换作用下的像A是______. ? 问题2：点A（1，0）在旋转角为30o的旋转变换作用下的像A是______. 问题3：点A（x , y）在旋转角为30o的旋转变换作用下的像A是______. ? 旋转变换旋转角为180o的旋转变换旋转角为30o的旋转变换在平面直角坐标系xOy内，形如（其中均为常数）的几何变换叫做线性变换,①式叫做这个线性变换的坐标变换公式. ……① 正方形数表称为二阶矩阵. 线性变换二阶矩阵几点说明 2.矩阵通常用大写的英文字母A，B，C…表示； 1.二阶矩阵中的数称为矩阵的元素； 3.元素全为0的二阶矩阵称为零矩阵，简记为0；矩阵称为二阶单位矩阵，记为E2. 思考：在直角坐标系xOy内的每个点绕原点O按逆时针方向旋转角的旋转变换（通常记为）对应的二阶矩阵为_________. ? O y x 马上试试在直角坐标系xOy内,如果把绕原点O按逆时针方向旋转角的旋转变换记为，试给出下列旋转变换的坐标变换公式以及对应的矩阵： O y x 关于x轴对称关于x轴的反射变换反射变换 O y x 关于x轴对称关于y轴的反射变换 O y x 探究在直角坐标系xOy内，直线过原点，倾斜角为 . 你能求出关于直线的反射变换的坐标变换公式吗？伸缩变换 O y x 伸缩变换想一想：在直角坐标系xOy内，将每个点的横坐标变为原来的k1倍，纵坐标变为原来的k2倍(k1，k2均为非零常数)的线性变换，其坐标变换公式为？对应的二阶矩阵为？ *