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开展数学建模活动，提高学生的数学应用能力 ，促进学生健康成长 商南县初中 孟超 一、在中学开展数学建模活动的必要性 数学在现代社会生活中发挥着极其重要的作用，数学向社会、经济和自然的各个领域的渗透扩展了数学与实际的接触面，数学与数学的应用在科学技术、经济建设、商业贸易和日常生活中的作用愈来愈大。在科学技术和经济的激烈竞争中，各国政府都把数学教育的发展和改革看成是一个极为重要的环节。在我国新一轮的教育改革大潮中，充分认识到了国际上的改革趋势，“联系实际和加强应用”已经成为数学教育改革的一个重要内容。在基础教育中以培养应用数学的理论和方法解决实际问题的能力为目标的“问题解决”已经成为我国数学教育改革中令人瞩目的一个热点。 “数学模型”是实现“数学问题解决”的重要手段，掌握一定的数学建模的方法，将有助于提高应用数学知识解决实际问题的能力。数学模型并不是一个新生事物，自从数学产生以后，人们运用数学解决实际问题时就一定要使用数学的语言和方法去刻划实际问题，这就是数学模型。“数学建模”就是根据需要针对实际问题组建数学模型的过程。 因此，任何具有一定数学知识的人都具有一定的数学建模能力。 二、在中学开展数学建模活动的途径与方法 （一）结合课堂教学内容，适时切入实际问题 如怎样测量每一段路的长度，按照什么比例进行绘制等等。教师和家长不要急于帮助学生得到结果，给他们一定的时间独立思考，对他们的困惑进行指点，只要是学生能够完成的，就大胆放手让其去做。在测量过程中，有的学生用步测距离，有的想到用尺子测量，有的通过汽车上的里程表计算出距离，这个过程中要提醒学生做好数据及方向的记录；绘制路线图的过程中，学生根据已有的学习经验能够按照上北下南来确定方位，并根据测量的数据来调整每一段路的图上长度。在教师或者家长的适当指导下，学生是能够完成这项工作的。在这项作业的完成过程中，学生亲自动手测量，计算，绘制，亲身体验了数学问题从提出到解决的全过程，对数学本身的精确、严密和实际工作生活中所使用的模糊数学的不同也有了一定的体会。 （二）从学校丰富多彩的活动中提取数学问题 数学教学应该向学生提供有趣的与学生生活背景相关的素材，并且以丰富多彩的形式呈现。学生最为熟悉的学校生活亦是能够为学生提供更多的学习素材的资源库。在每一学期结束时，学校都要进行优秀学生的评选工作，而按照规定一个学校的优秀学生的人数应是全校学生总数的15％，学校将按照这一比例向各年级、各班分配名额。我们可以把这个名额分配的实际问题呈现给学生，让学生自己去调查各个班级的人数，通过统计，进行名额的分配工作。通过计算各班按照15％的比例得到的名额数往往不是整数，这就要涉及到某种取整的规则，比如四舍五入法、去尾法等，而这两种方法容易导致总名额不够分或者剩余，这就要求学生去寻求一种更为合理的分配方法。先让每个班级得到它应得份额的整数部分，然后把剩余名额中的第一个分给应得份额的小数部分最大的那个班级，依次类推，直到分配完毕。这种方法其实就是美国历史上曾经使用的议员名额分配的汉密尔顿法。学生亲历了这样的分配活动后，不仅明白了每个班级优秀学生人数不同的原因，而且对数学在社会生活领域的应用也有了一定的了解。 （三）加强多学科整合，体现数学作为基础学科的价值 例如，数学与社会，我国是世界上人口最多的国家，控制人口增长有着非常重要的意义，让学生了解人口普查的历史和意义，运用数学的统计知识，通过调查、搜集数据，提出一些与人口数据有关的数学问题，如人口增长率，增长趋势等，使用统计图表来描述人口结构以及发展趋势，并且提出自己的建议。 （四）以学生个人的经验、家庭生活环境为背景，鼓励学生独立发现问题，主动实践 由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。我们应当鼓励学生从自己的生活中发现问题，并且运用数学建模的思想去解决。例如，春节过后，每个学生都有一笔压岁钱，如果把压岁钱存到银行，通过调查银行利率，设计出一种合适的存款方式；家里买房后，参与房屋的装修预算以及设计工作。 （五）从数学史中挑选适合小学生的著名数学趣题作为建模的素材 三、在小学开展数学建模活动的意义 应用数学知识解决实际问题的数学建模方法，使学生的数学学习和生活、社会紧密地联系在一起，使学生深切感受到数学在生活、工作中的重要作用，感受到数学无所不在，感受到数学是解决实际问题的有力工具，在人类社会的发展中发挥着重要作用。 数学建模的过程是一个综合性的过程，是数学能力和其它各种能力协同发展的过程。在这一过程中，学生易于形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。从问题的提出到解决的全过程就是一个微科研的过程，使学生从小树立科研意识，这对改变我国学生在国际数学大赛中屡屡摘金夺银而到了