2017-2018学年度第一学期学生学业质量调研测试.docVIP

2017-2018学年度第一学期学生学业质量调研测试 八 年 级 数 学 （答案） 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．D 7．B 8．A 9．B 10．C 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填在答题卡第二部分相应题号横线上 11．540° 12．（2，1） 13．14． 15．3 16．70° 三．解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．解：原式= ··········2分 = ·········4分 = ·········5分 当a=－5时，原式== ·········6分 18．证明：∵AC=BD ∴AC+CD＝BD+CD ∴AD＝BC ···········2分 在△ADE和△BCF中 ∴△ADE≌△BCF（ASA） ···········5分 ∴DE=CF ···········6分 19．（1）如图； ··········4分 （2）12． ··········6分 四．解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．解： （1）在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° ∴∠A=180°－∠B－∠C=180°－60°－50°=70° ·········3分 （2） ∵∠1+∠NDA+∠2+∠NEA =180°×2=360° ∴∠NDA+∠NEA=180°－（∠1+∠2）=220° ·········4分 ∵△ABC沿着DE折叠压平，A与N重合 ∴∠NDE=∠ADE，∠NED=∠AED ∴∠AED+∠ADE=（∠NDA+∠NEA）=×220°=110° ·········6分 ∴∠A=180°－（∠AED+∠ADE） =180°－110°=70° ·········7分 21．（1）证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA， ∴∠C＝∠A＝90° ···········1分 在△ABE和△CDB中 ∴△ABE≌△CDB（SAS） ···········3分 （2）等要直角三角形，理由如下： ··········4分 ∵△ABE≌△CDB ∴∠D＝∠EBA ，BD=BE ··········5分 ∵DC⊥CA， ∴∠D+∠DBC=90° ·········6分 ∴∠EBA+∠DBC=90° ∴∠DBE=90° ∴△DBE是等要直接三角形 ···········7分 22．解：（1）设小张跑步的平均速度为x米/分钟，根据题意得： ·········3分 解得：x=210， 经检验，x=210是原方程的解． 答：小张跑步的平均速度为210米/分钟． ·········5分 （2）小张跑步到家所需时间为2520÷210=12（分钟）， 小张骑车所用时间为12－4=8（分钟）， 小张从开始跑步回家到赶回体育中心所需时间为12+8+5=25（分钟）， ∵25＞23， ∴小张不能在演唱会开始前赶到体育中心． ·········7分 五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．解： （1）∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∴∠ABE=∠A ·········1分 ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C ∵BC=BE， ∴∠BEC=∠C ·········2分 设∠ABE=∠A =x，则∠BEC=∠C =∠ABC =2x 在△ABC中，x+2x+2x=180°， ·········3分 ∴∠A =x=36° ·········4分 （2）当AB=AC=20cm时，则BC=10cm，