基于sph方法的流体运动与固液耦合模拟研究-计算机应用技术专业论文.docxVIP

研究生优秀毕业论文中国科学技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中作了明确的说明。作者签名：签字日期：泓l≯．孓、“中国科学技术大学学位论文授权使用声明作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入《中国学位论文全文数据库》等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。必威体育官网网址的学位论文在解密后也遵守此规定。日么开口必威体育官网网址——年作者签名：新虢盔迎签字日期：净‘王：王!茹万方数据摘要摘要近年来，随着计算机硬件性能的提升，虚拟现实、主机游戏、医学训练等应用呈爆发式增长。同时，这些应用的基石——计算机动画技术，也取得了很大程度的发展。在如固体、流体、毛发以及布料等众多计算机动画研究对象中，流体作为自然界最广泛存在的物质形态，由于计算的高自由度和高复杂性，使得其广受研究人员的关注。另外，现实世界中流体往往都会和周围的环境存在耦合，甚至在一些问题中周围环境对流体的作用是流体运动的主要成因(例如多孔介质中的渗流运动、毛发入水等情形)。因此，本文对极具应用价值和研究意义的流体运动以及固液间耦合模拟展开研究。由于流体模拟问题计算的复杂性，传统基于网格方法在处理虚拟现实、游戏等追求模拟实时性和可交互性的应用时显得力不从心。为了满足模拟流体实时性和可交互性的需求，本文以拉格朗日视角下的纳维．斯托克方程(Navier-StokesEquation，N．S)为起点，基于无网格的光滑粒子动力学方法(SmoothedParticleHydrodynamics，SPH)，对流体运动模拟涉及的偏微分方程离散化与数值求解、邻居粒子查找、流体可视化等关键问题进行研究，进一步对固体流体间交互进行深入分析和研究，具体内容如下：(1)研究流体运动机制以及应用SPH方法于基本流体运动模拟，得出一个拉格朗日流体模拟的基本框架，并在此之上，对影响模拟准确性和性能的几个关键问题进行深入分析，采用一种具备高阶精确的积分模式显式更新流体速度和位置，在不失精确性的情况下有效降低了计算代价。另外对基于粒子的流体表面重建方法进行研究，实现了基于MarchingCubes算法对密度场进行等值面抽取，并对基于三维标量场的等值面抽取方法设计了一个优化时间性能的思路。(2)针对固液耦合问题，提出一个统一的粒子模型为固液问作用力建模，有效解决了传统边界法在边界附近存在的粒子堆集和粒子粘滞问题。基于符号距离场实现了对固体边界模型表面的均匀化粒子采样，并将边界粒子应用于边界附近流体密度校正，获得较低的密度震荡率(O．5％一3％)。另外，基于该符号距离场对边界粒子模型可能发生的粒子穿透进行位置校正，进一步完善了本文提出的固液耦合模型。(3)对流体表面张力的模拟进行深入研究，针对传统的表面张力模拟所采用的粒子间相互作用力(Inter-particleInteractionForce，IIF)模型产生的粒子非物理聚集、流体表面形状不规则等现象，提出一种基于相邻粒子法向差的最小化表面面积修正项，结合基于类莱昂纳德．琼斯(Lennard．Jones，L．J)势函数的粒子间聚斥力，为SPH方法模拟流体时表面张力的模拟建模，数值模拟的结果表明，本文提出的方法能够稳定和正确地模拟两相交界处的表面张力的物理效果。I万方数据摘要关键词：计算机动画，流体模拟，光滑粒子动力学，固液耦合，边界处理，表面张力II万方数据ABSTRACTABSTRACTWiththedevelopmentofperformanceofcomputerhardware，aexplosivegrowthofapplicationssuchasvirtualreality,3Dgames，medicaltraininghashappenedinre-centyears．Atthesametime，computeranimationtechnologywhichisthefoundationoftheseapplication，hasmadegreatprogress．Fluid，asthemostwidespreadformofmatter,attractsmanyresearchers’attentioncomparingwithotherresearchobjectsincomputeranimation．Inaddition，thefluidi