电路分析 动态电路中电压电流的约束关系.pptVIP

§7-1 集中参数电路中电压、 §7-2 电容元件 一、电容元件的定义 线性电容元件 二、电容元件的电压和电流约束关系 ic的大小与uc的大小无关，而是取决于uc的变化率，若u(t)=常数（直流），则C 相当于开路； 2. ic与uc的波形不同； 3. 在某一瞬间t0，若ic(t0)为有限值，则uc(t0)将不跃变（连续） 用下面图例说明何谓跃变，不跃变： 如果有 b) 如果有 例 例 下图电路，开关动作前，电路已经处于稳态，问 u(0+) = ? , i(0+) = ? 例7-3 求 uc(0+) 例 7-4已知uc1(0-)=0V，uc2(0-)=6V，求uc1(0+) , uc2(0+)。  代入已知数值联立得： 电容元件的VCR还可写成： 上式说明： 例 三、电容的贮能 §7-3 电感元件 线性电感： 二、电感的电压电流关系 例7-7 解：由t = 0―的电路 三、电感的贮能 §7-4 动态电路的电路方程 一、对单回路或单独节点电路直接用KVL或KCL以及元件的VCR写出。 例7-8 列出图（a）、（b）电路的方程。 例 写出下图电路的方程 这是一个常系数非齐次二阶微分方程。 二、对任意组成的一阶动态电路，可将除动态元件以外的含源单口网络用戴维宁或诺顿等效电路代替，以便列出有关变量的方程。 例 写出下图电路以 i 为变量的微分方程。 求 Ro 原电路简化成右图所示： 三、对任意组成的二阶以上电路，可用网孔方程或节点方程，然后消元得到某一变量的微分方程。（自学例7-11，教材258页） §7-5 开关电路的初始条件 求解n阶微分方程时，需要知道n个初始条件（即边界条件），初始条件就是响应在初始时刻的值。 在低阶电路中，是由 t=0+ 的等效电路求出初始值： 先由 t=0-的等效电路（L视作短路，C视作开路）求出 iL(0-)或 uc(0-) ；且iL(0+) = iL(0-)，uc(0+) = uc(0-)。 例 下图电路，开关闭合前电路无贮能，求 i1(0+)、i2(0+)和 uL(0+)。 解：由题意 例 换路前电路已处稳态，求 uc(0+), iL(0+)和iL’(0+),uc’(0+)。 解： 例 t = 0以前电路已处稳态，求i(0+)。 （1）WL(t) 只与该时刻的iL值有关，由于电流与磁场紧密相关，∴电感是一种贮藏磁场能量的元件。 （2） , 而PL(t)可正可负，当WL↑时， PL0， 当 WL↓时，PL0。 （3）在uL(t)? ? 时，iL(t)将不跃变的实质是WL(t)不能跃变。 （因为如果WL 跃变，则 将为?，这在uL为有限值是不可能的）。 （4）如果电路在t =0 发生了电路结构或电路参数的变化（这称为换路），由于iL(0)和uc(0) 具有连续性，且又代表电路的初始贮能，故常将iL(0) 、 uc(0) 称为电路的初始状态。 作业：7-3，7-7 （265页） 描述动态电路的方程是一组微分方程。动态电路的求解就是求解微分方程。如何建立动态电路的微分方程？ 若以uc为待求变量 若以 iL为待求变量 ∵ ∴有 以上两方程都是常系数非齐次一阶微分方程，这是因为这两个电路都是一阶动态电路，即只有一个动态元件。 若以i 为变量 ∵ ∴ 两端同微分一次，并同乘以C得: 这是因为该电路含有两个独立的动态元件，称为二阶动态电路。 电路的阶数 = 电路中独立动态元件的个数 解：先将4H电感以外电路化成戴维南等效电路 (1) 求 将独立源置零，加 i 求 u : ∵ ∴ 以 i 为变量的微分 方程为: 化简 作业：7-9，7-13 （266页） 2.含有开关的动态电路，若换路时刻为 t=0，设响应为 f(t)，则 f(0+)，f ‘ (0+)，f “ (0+)……，分别称为该响应的初始值、一阶导数的初始值、二阶导数的初始值……。 对以 f(t)为变量的n 阶微分方程的求解，所需的 n个初始值为 f (0+)，f ’ (0+)，……f(n-1)(0+)。 2) 将L用 iL(0+)的电流源代替，C用 uc(0+)的电压源代替，建立 t=0+的等效电路，求出所需变量的 f(0+) 和 f ‘(0+)。 注：若 iL(0+)=0，uc(0+)=0，在 t=0+的等效电路中，L应为开路，C应为短路。 ∴ 显然uc和iL均不跃变 画出 t = 0+的等效电路 ∴ A * 电路分析下篇 动态电路分析 电容元件和电感元件的VCR都涉及微分或积分关系，