第八章组合变形(统一版)过程.pptVIP

10-1 10-3 匀速旋转的钢质传动轴上安装两轮C、D，轮C上作用铅垂力Fl，轮D上作用水平力F2=10kN，如图示。已知轮C的直径=300mm，轮D的直径=150mm，传动轴的许用应力已知，用第三强度理论设计轴的直径。 图示传动轴中，B轮的皮带张力沿铅垂方向，D轮皮带张力沿水平方向，F1=3.5kN，F2=1.5kN。B、D两轮直径均为600mm，轴的[σ]=80MPa。试作传动轴的弯矩图，并按第三强度理论确定轴径d。 第三强度理论： 第四强度理论： 只适用塑性屈服的圆截面杆纯弯扭组合变形 式中W 为抗弯截面系数，M、T 为轴危险面的弯矩和扭矩 提醒注意: 解：拉扭组合,危险点应力状态如图 例题8-4 圆杆直径为d = 0.1m,Me= 7kNm, F = 50kN [? ]=100MPa,按第三强度理论校核强度。 故安全 A A F F Me Me 例题8-5 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me=300N.m。两轴承中间的齿轮半径R=200mm，径向啮合力F1=1400N，轴的材料许用应力〔σ〕=100MPa。试按第三强度理论设计轴的直径d。 解：（1）作计算简图，外力计算 （2）内力分析 危险截面在E 左侧 300N·m 300N·m 1400N 1500N 200 150 T 128.6N·m Mz My 120N·m （3）由强度条件设计d 300N·m 300N·m 1400N 1500N 200 150 T 128.6N·m Mz My 120N·m 轴直径至少32.8mm 例题8-6 图示空心圆杆，内径d=24mm，外径D=30mm，齿轮1直径D1=400mm, 齿轮2直径D2=600mm, F1=600N，[?] =100MPa，试用第三强度理论校核此杆的强度。 80o F2 z y x F1 150 200 100 A B C D 1 2 解： 1. 外力分析： 弯扭组合变形 80o F2 z y x F1 150 200 100 A B C D 150 200 100 A B C D F1 Mx z x y F2y F2z Mx 2. 内力分析：作内力图 3.强度校核： 安全 (Nm) Mz x 71.25 40 My (Nm) x 7.05 M (Nm) 71.3 x 5.5 40.6 （ Nm ） x M n M n T (Nm) x 120 2.67 A B C D 危险面B，内力为 小 结 1. 了解组合变形杆件强度计算的基本方法 2. 掌握拉（压）弯组合变形杆件 的应力和强度计算。 3. 掌握圆轴在弯扭组合变形情况下的强度 条件和强度计算。 返回本章第一页 例题 最大吊重F=8kN的起重机如图所示，AB杆为工字钢， 解： AB杆外力计算 得到 材料为A3钢 ，[?]=100MPa，试选择工字钢型号。 AB杆为轴向压缩与弯曲的组合变形 确定危险截面 作内力图 可知： C截面的左邻为危险截面 查表：取16号工字钢 先不考虑轴力的影响 选择截面 考虑轴力的影响，校核强度 可取16号工字钢 危险点位于C截面的下缘 练习题 练习题 * 第八章 组合变形 以前各章分别讨论了杆件拉压、剪切、扭转、弯曲等基本变形，工程结构中的某些构件又往往同时产生几种基本变形，当它们的应力属同一量级时，均不能忽略。 如果构件发生两种以上变形，称为组合变形。 §8.1 组合变形和叠加原理 立柱—压弯组合变形 一、变形分析 立柱—拉弯组合变形 组合变形工程实例 绞盘转轴—弯扭组合变形 组合变形工程实例 厂房—混凝土立柱压弯组合变形 组合变形工程实例 传动轴—拉扭组合变形 组合变形工程实例 M F R z x y z F 梁：压缩 + 弯曲（水平面弯曲My和竖直平面弯曲Mz） 圆轴：拉伸+弯曲+扭转 水坝 q F hg 压+弯组合 叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加。 解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。 二、组合变形的研究方法 —— 叠加原理 叠加原理的成立，要求位移、应力、应变和内力等与外力成线性关系，当不能保证上述线性关系时，叠加原理不能使用。 某些情况，如材料不服从胡克定律，这就无法保证上述线性关系，破坏了叠加原理的前提。另外还有些情况，由于不能使用原始尺寸，须用构件变形后的位置进行计算，也会造成外力与与内力、变形间的非线性关系，叠加原理也不能使用。 §8.2 拉（压）弯组