2018年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学2.doc

2017年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷 数 学（） 注意事项： 1答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本题共个小题，每小题3分，共3分） 1．3的相反数是 A．3B．C．D．2．据报道，目前我国天河二号超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数338600000用科学记数法表示为 A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×109 3．若△ABC的三边长a、b、c满足，则c的值可以为 A．5B．6C．7D．8 4．如图，在△ABC中，∠ACB90°，AC8，AB10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为 A．6B．5C．4D．3 5．下列计算正确的是 A．B．C． D． 6．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是A．4，5B．4，4C．5，4D．5，5 7．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是 A．10B．9C．8D．6 8．下几何体中，其主视图与俯视图相同的是 A B C D 9．不等式组的解集在数轴上表示 A B C D 10．下列命题是假命题的是 A．经过两点有且只有一条直线B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半 C．平行四边形的对角线相等 D．圆的切线垂直于经过切点的半径 11．如图，CD是⊙O的直径，已知∠130°，则∠2A．30°B．45°C．60°D．70°12．已知二次函数a＞0经过点M1，2和点N1，2，交x轴于A、B，交y轴于C．：①b?2；②该二次函数图象与y轴交于负半轴；③存在a，使得M、A、C三点在同一条直线上；④若a1，则OA?OBOC2．正确的有 A．①②③④B．②③④C．①②④D．①②③二、填空题本题共6个小题，每小题3分，共18分13．分解因式：． 14．的平方根是． 15．圆外一点与圆上各点的距离中，最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为 cm． 16．打陀螺是一项古老的中国民间娱乐活动，在云南少数民族地区开展广泛，特别是在思茅地区有着悠久的历史传统，在思茅地区又以景谷县陀螺运动开展好，有着“陀螺之乡”称号。木质陀螺的外观为圆锥形，测得该圆锥的母线长为6 cm，底面圆半径为3 cm，则该圆锥的全面积为． 17．如图，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200到达点B，则小辰上升了．18．如图，点A、B是双曲线上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2 cm，则两个空白矩形面积的和为 cm2．三、解答题（本题共个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题小题分．） 19．计算：． 20．先化简，再求值：，其中a是方程的解．21．某校开展了互助、平等、感恩、和谐、进取主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答问题（1）这次调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出进取所对应的圆心角的度数（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）． 22．今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知A点海拔121米，C点海拔721米． （1）求B点的海拔； （2）求斜坡AB的坡度．23．如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A∠EBC．求证：BE是⊙O的切线；已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG?BA48，FG，DF2BF，求AH的值．24．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也