第1讲 命题及其关系、充分条件与必要条件.pptVIP

* 1.要理解命题之间的等价性，对于正面 证明比较困难的题目，可用“正难则 反”的策略进行解答． 2．会使用等价命题化简条件和结论， 理解充分条件与必要条件的相对性， 能借助于集合间的包含关系判断充要 关系. 1.理解命题的概念． 2．了解“若 p，则 q”形 式的命题及其逆命题、否 命题与逆否命题，会分析 四种命题的相互关系． 3．理解必要条件、充分条 件与充要条件的意义. 考纲研读 考纲要求 第1讲 命题及其关系、充分条件与必要条件 1．命题 假命题 可以判断_____的陈述句叫做命题；命题就其结构而言分为 ______和______两部分；就其结果正确与否分为______和______． 2．四种命题 若 q 则 p 原命题：如果 p，那么 q(或若 p 则 q)；逆命题：_________； 否命题：______________；逆否命题：_____________. 真假 条件 结论 真命题 若 p 则 q 若 q 则 p 3．四种命题之间的相互关系 逆否命题 否命题 如图，原命题与_________，逆命题与_______是等价命题． 4．充分条件与必要条件 (1)如果 p?q，则 p 是 q 的_____条件． 必要 (2)如果 q?p，则 p 是 q 的_____条件． (3)如果既有p?q，又有q?p，记作p?q，则p是q的_________ 条件． 充分必要 充分 1．(2011 年福建)若 a∈R，则 a＝2 是(a－1)(a－2)＝0 的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 A C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ) 2．“x1”是“x2x”的( A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 A 3．若 a∈R，则“a(a－3)0”是“关于 x 的方程 x2－ax＋a ＝0 没有实数根”的( ) A A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是 ( ) B A．所给命题为假 C．它的逆命题为真 B．它的逆否命题为真 D．它的否命题为真 　　5．(2011年陕西)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是(　　) 　　A．若a≠－b，则|a|≠|b| 　　B．若a＝－b，则|a|≠|b| 　　C．若|a|≠|b|，则a≠－b 　　D．若|a|＝|b|，则a＝－b D 1.能用逻辑联结词将两个简单命题联 成新命题．对于“p∧q”，“p∨q”， “ p”形式的命题会判断其真假． 2．会判断全称命题与特称命题的真 假；全称命题的否定是特称命题，特 称命题的否定是全称命题. 1.了解逻辑联结词“或”、 “且”、“非”的含义． 2．理解全称量词与存在量词 的意义． 3．能正确地对含有一个量词 的命题进行否定. 考纲研读 考纲要求 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 (2)简单命题与复合命题：__________________的命题叫简单 命题；由_________________________构成的命题叫做复合命题． 1．逻辑联结词 “或”、“且”、“非” (1)逻辑联结词：________________________这些词叫做逻辑 联结词． 不含逻辑联结词 简单命题和逻辑联结词 假 假 假 假 真 假 真 假 真 假 假 真 真 真 真 真 p∨q p∧q q p 真 假 假 真 p p 2．命题 p∧q，p∨q 真假的判断 3.命题 p 真假的判断 4.全称量词与存在量词 (1) 常见的全称量词有：“所有的”“任意一个”“一 切”“每一个”“任给”等． (2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有 些”“有一个”“对某个”“有的”等． ? (3)全称量词用符号“____”存在量词用符号“____”表示． (4)含有__________的命题，叫做全称命题，它的否定是______ 命题． 全称量词 特称 (5)含有___________的命题，叫做特称命题，它的否定是_____ 命题． 存在量词 ? 全称 1．如果命题“p 且 q”是假命题，“ p”是真命题，那么( ) A．命题 p 一定是真命题 D B．命题 q 一定是真命题 C．命题 q 一定是假命题 D．命题 q 可以是真命题也可以是假命题 2．命题“?x∈R，x2－2x＋10”的否定是( ) C A．?x∈R，x2－2x＋1≥0 C．?x∈R，x2－2x＋1≥0 B．?x∈R，x2－2x＋10 D．?x