2013届中考数学知能综合检测：第六讲（华东师大版）.docVIP

知能综合检测(六) （40分钟 60分） 一、选择题(每小题5分，共20分) 1.(2012·黔东南中考)下列等式一定成立的是( ) (A) (B) (C) =±3 (D)=9 2.下列二次根式是最简二次根式的是( ) (A) (B) (C) (D) 3.(2012·菏泽中考)在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( ) (A)加号 (B)减号 (C)乘号 (D)除号 4.计算的结果是( ) (A) (B)5- (C)5- (D) 二、填空题(每小题5分，共15分) 5.若等式=1成立，则x的取值范围是_______. 6.计算(+1)(2-)= _______． 7.(2012·广东中考)若x，y为实数，且满足|x-3|+ =0，则的值是_______. 三、解答题(共25分) 8.(每小题6分，共12分) (1)计算： (2)(2012·襄阳中考)先化简，再求值： 其中a= 【探究创新】 9.(13分)阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如善于思考的小明进行了以下探索： 设a+ =(m+)2(其中a,b,m,n均为正整数),则有a+=m2+2n2+ ∴a=m2+2n2,b=2mn. 这样小明就找到了一种把部分a+的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a,b,m,n均为正整数时，若用含m,n的式子分别表示a,b，得：a=________，b=________； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,n填空：_______+_______=(_______＋_______)2； (3)若且a,m,n均为正整数，求a的值. 答案解析A选项中=3-2=1,C选项中=3,D选项中=-9. 2.【解析】选A.中含有开方开得尽的因式，中含有分母，都不是最简二次根式，只有符合最简二次根式的条件. 3.【解析】选D.计算 =1，故选D. 4.【解析】选A. 5.【解析】由题意可得解得所以x≥0且x≠12． 答案：x≥0且x≠12 6.【解析】 答案： 7.【解析】由题意知：x-3=0，y+3=0.解得x=3,y=-3. 所以()2 012=(-1)2 012=1. 答案：1 8.【解析】(1)原式= (2)原式= 当a=时， 原式= 9.【解析】(1)m2+3n2 2mn (2)4 2 1 1(答案不唯一) (3)根据题意得 ∵2mn=4，且m,n为正整数， ∴m=2，n=1或m=1，n=2. 当m=2，n=1时，a=7. 当m=1，n=2时，a=13. 【归纳整合】如何化去的大根号(称外边的根号为大根号,大根号内的根号为小根号)? 1.当a2-b是平方数时,可代入公式 (此公式可用两边平方法证明). 2.当a2-b不是平方数时,这个双重根号的根式无法化为单重根号的根式.