空气动力学 北航 第4章.pptVIP

空气动力学基础 第四章粘性流体动力学基础 4.7 层流、紊流及其能量损失 (3)沿程损失的一般表达形式 通过管道实验发现，沿程损失hf是下列变量的函数。即 实验表明 4.7 层流、紊流及其能量损失 这个方程称为Darcy-Weishach公式。(1858年)局部损失一般表达式为 4.7 层流、紊流及其能量损失 6、紊流的定义 最早对紊流的描述可追溯到意大利文艺复兴时期的科学和艺术全才Da Vinci(1452-1519)，他对紊流的流动进行了细致的观察，在一副关于紊流的名画中写到：乌云被狂风卷散撕裂，沙粒从海滩上扬起，树木弯下了腰。（旋涡的分裂、破碎，旋涡的卷吸，近壁区的剪切作用） 4.7 层流、紊流及其能量损失 4.7 层流、紊流及其能量损失 4.7 层流、紊流及其能量损失 4.7 层流、紊流及其能量损失 4.7 层流、紊流及其能量损失 1883年，Reynolds把紊流定义为曲折运动(波动)。 1937年，Taylor and Von Karman把紊流定义为：紊流是一种不规则的运动，当流体流过固体表面，或者当相邻同类流体流过或绕过时，一般会在流体中出现这种不规则运动。（这个定义突出了紊流的不规则性）。 1959年，Hinze（荷兰科学家）定义：紊流是一种不规则的流动状态，但其各种物理量随时间和空间坐标的变化表现出随机性，因而能辨别出不同的统计平均值。 4.7 层流、紊流及其能量损失 我国著名科学家周培源先生一贯主张：紊流是一种不规则的旋涡运动。 一般教科书定义： 紊流是一种杂乱无章、互相混掺，不规则的随机运动。（紊流中流体质点的运动轨迹） 比较公认的观点：紊流是一种由大小不等、频率不同的旋涡结构组成，使其物理量对时间和空间的变化均表现出不规则的随机性。 近年的认识： 紊流中即包含着有序的大尺度旋涡结构，也包含着无序的、随机的小尺度旋涡结构。紊流物理量的随机脉动就是由这些大小不同尺度涡共同作用的结果。 4.7 层流、紊流及其能量损失 5、紊流的基本特征 （1）有涡性（eddy）与涡串级理论（casecade） 紊流中伴随有大小不等、频率不同的旋涡运动，旋涡是引起紊流物理量脉动的主要成员。一般认为，紊流物理量的随机变化过程是由这些大小不等的旋涡产生的，显然在一个物理量变化过程中，大涡体产生大的涨落，小涡体产生小的涨落，如果在大涡中还含有小涡，则会在大涨落中含有小涨落。 4.7 层流、紊流及其能量损失 从形式上看，这些旋涡四周速度方向是相对（相反）的，表明在涡体之间的流体层内存在相当大的速度梯度，大涡从基本（时均或平均）流动中获取能量，是紊流能量的主要含能涡体，然后再通过粘性和色散（失稳）过程串级分裂成不同尺度的小涡，并在这些涡体的分裂破碎过程中将能量逐级传给小尺度涡，直至达到粘性耗散为止，这个过程就是1922年Richardson提出的涡串级理论。 4.7 层流、紊流及其能量损失 紊流物理量的脉动与涡结构 紊动涡体的串级观点 4.7 层流、紊流及其能量损失 1922年，L.F.Richardson（气象学家，数值天气预报的创始人）给出关于紊流涡串级理论一首著名的诗： 大涡用动能哺育小涡， 小涡照此把儿女养活。 能量沿代代旋涡传递， 但终于耗散在粘滞里。 Big whirls have little whirls, Which feed on their velocity. Little whirls have smaller whirls, And so on to viscosity. 4.7 层流、紊流及其能量损失 （2）紊流的不规则性（Irregularity） 紊流中流体质点的运动是杂乱无章、无规律的随机游动。但由于紊流场中含有大大小小不同尺度的涡体，理论上并无特征尺度，因此这种随机游动必然要伴随有各种尺度的跃迁。 （3）紊流的随机性（Random Behavior） 紊流场中质点的各物理量是时间和空间的随机变量，它们的统计平均值服从一定的规律性。近年来随着分形、混沌科学问世和非线性力学的迅速发展，人们对这种随机性有了新的认识。 4.7 层流、紊流及其能量损失 紊流的随机性并不仅仅来自外部边界条件的各种扰动和激励，更重要的是来自于内部的非线性机制。混沌的发现，大大地冲击了“确定论”，确定的方程系统并不象著名科学家Laplace所说的那样，只要给出定解条件就可决定未来的一切，而是确定的系统可以产生不确定的结果。混沌使确定论和随机论有机地联系起来，使我们更加确信，确定的Navier－Stokes方程组可以用来描述紊流（即一个耗散系统受非线性惯性力的