电路分析基础_课件_第9章.pptVIP

6．RLC串联电路的转移电压比 和RLC并联电路的转移电流比具有相同的形式 具有带通滤波特性。带宽为 Q 越高，带宽越窄，曲线越尖锐，对信号的选择性越好。品质因数Q较大时，带通滤波特性的中心频率就是电路的谐振频率，即为 * * 策动点导纳： 9-4-2 实际并联谐振电路 　由带损耗的电感线圈和电容器并联而成。 当导纳的虚部为零时，发生并联谐振。得： 故实际电路的谐振频率与r、L、C均有关: 1.当 时，?无实数解，表示电压和电流不可能同相，即电路不会发生谐振； 2.对 且 时，有: 则： 谐振时的等效电路如下，图中C保持不变： 定义：谐振阻抗 谐振时电压 对偶地，GCL并联谐振电路： 由RLC串联谐振电路： 实际的并联谐振电路的品质因数： 例7 已知R=1?,L=0.1mH,C=0.01?F。试求电路谐振角频率和谐振时的阻抗。 令虚部为零，得: 解：由相量模型图(b)写出驱动点导纳 由于 由于?0LR ,谐振时的阻抗: 　策动点阻抗虚部为零时，电路发生串联谐振，相应的频率为串联谐振频率； 　策动点导纳虚部为零时，电路发生并联谐振，相应的频率为并联谐振频率。 串、并联谐振电路的推广 　当多个电抗元件组成谐振电路时： 　特殊情况是：当电路中全部电抗元件组成局部电路，且局部电路的阻抗为零时，该局部电路发生串联谐振；而当局部电路的导纳为零时，该局部电路发生并联谐振。 　多个电抗元件组成的局部电路的串、并联谐振频率的计算： 一般方法： 技巧方法： 串联谐振， 并联谐振， 　计算等效输入阻抗（串）或导纳（并），令其虚部=0来计算相应的谐振频率。 相当于a’b’短路，故 相当于a’b’开路，故 　用电抗曲线(X～?)和电纳曲线(B～?)可进一步理解： 曲线在下方的部分频率为容性； 曲线在上方的部分频率为感性。 例：求电路的串、并联谐振频率。 解:串联谐振频率: 同样，并联谐振频率：将a’,b’开路，则， 方法2：将a’,b’短路，则： 方法1： 　计算电抗X，令X=0来计算相应的谐振频率。 思考题：如题图所示电路， 是角频率为 的正弦电压源。已知L1=L2=5mH，M=1mH，C=0.4?F，R=10?，若电流I = 0，试求电源角频率。 + － R C M L1 L2 例8 试求C1 和C2。已知： L=20mH, 解：uS(t)中3?分量在R上无输出，a,b相当于开路，即在3?时发生并联谐振。 a b R C1 C2 L 　uS(t)中?分量在R上全部输出，?时发生串联谐振，a,b相当于短路,。 a b R C1 C2 L 例9 调节电源频率时发现：当电流i1为零时，i3为最大，其有效值I3=1A。试求此时电源电压uS(t)。 a 10? b 15? 500uF 0.1H 30? 0.4H 1H 100uF i1 i3 i2 解：i1为零，相当于开路，发生并联谐振。 作相量模型图: 设参考相量： a 10? b 15? j10 ? 30? -j20 ? j40 ? -j100? j100 ? c 则： a 10? b 15? j10 ? 30? -j20 ? j40 ? -j100? j100 ? c a 10? b 15? j10 ? 30? -j20 ? j40 ? -j100? j100 ? c 例10 US=220V , f=50Hz 。（1）调ZL时发现：ILD的有效值始终保持10A，试确定L和C。（2）当ZL=11.7-j30.9?时，求uL(t) 。 解：（1）调ZL时ILD不变，虚线框中等效恒流源。 C L ZL 用诺顿定理求，设： C L 输入导纳： 所以 （2）当ZL=11.7-j30.9?时 ZL 时域表达式： C L ZL 例11 uS(t)=5+10cos(10t)+15cos(30t)伏， R1= R2=5?，L1 =0.4H， L2 =0.05H，C=0.025F，求 u(t) 。 解：用叠加定理求解： C L1 R2 L2 R1 5V单独作用时：电感视为短路，电容视为开路，得： u1(t)=0 uS2(t)=10cos(10t)单独作用时： 　L1 ,C对电源uS2(t)发生并联谐振，故可将电抗支路视为开路， u2(t)= 0.5uS2(t)=5cos(10t)V C L1 R2 L2 R1 方法2： 方法1：相量分析法计算 ; uS3(t)=15cos(30t) 单独作用时： 　电抗支路等效阻抗为零，故，电抗支路对电源uS3(t)发生串联谐振，可视为短路，则：u3(t)= 0 u(t)=u1 (t)+ u2(t)+u3(t)=5cos(10t)V C L1 R2 L2 R1 9-5 电源内阻及负载电阻对谐振的影响 9-