必修对数函数及其性质应用.pptVIP

新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 * * 目标与要求: 性 质 值 域 定义域 图 象 a1 0a1 必过 点： 在 R ＋上是 在 R＋ 上是 R ( 0 , + ∞ ) ( 1, 0 ) ,即 x = 1 时, y = 0 . 减函数 增函数 y x 0 x=1 (1．0) y x 0 x=1 (1．0) 例1.求下列函数的定义域： (1) (2) (1)因为 ,即 ,所以函数 的定义域是 (2)因为 ,即 , 所以函数 的定义域是 解： 探究与深化 练习一：求下列函数的定义域 探究与深化 ) 1 ( 1 log 2 2 x y - = 解： 所以函数 的定义域是 1 log 2 2 x y - = 探究与深化 解： 所以函数 的定义域是 ) 1 ( log ) 2 ( 2 2 x y - = ) 1 ( log 2 2 x y - = 探究与深化 解： 所以函数 的定义域是 ) 1 ( log ) 3 ( ) 1 ( x y x + = - ) 1 ( log ) 1 ( x y x + = - 例2.比较下列各组数中两个值的大小： (1) (2) (3) 解： 因为函数 在(0,+∞)上是增函数, 且3.4＜8.5,所以 (2)因为函数 在(0,+∞)上是减函数, 且1.8＜2.7,所以 (1) 解： (2) 当a＞1时,函数 在(0,+∞)上是增函数, 且5.1＜5.9，所以 当0＜a＜1时,函数 在(0,+∞)上是减 函数,且5.1 ＜5.9，所以 (3) 对数函数的增减性决定于对数的底数是大于 1还是小于1.因此需要对底数a进行讨论: (3) 解： 练习二:比较下列各题中两个值的大小: ⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54 ⑶ log0.10.5 log0.10.6 ⑷ log1.51.6 log1.51.4 ＜ ＜ ＞ ＞ 例3.判断下列各数所属范围： 分析：考察logaN的范围，一般与loga1=0和logaa=1 A.(-∞,0) B .(0,1) C .(1,+∞) 解： 以上是真数在1与底数之外的情况 这是真数在1与底数之内的情况 0 1 例4.溶液酸碱度的测量． 　　溶液酸碱度是通过pＨ值刻画的，pＨ值的计算公式为 pＨ＝－lg［　］，其中［ ］表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔／升． (1)根据对数函数性质及上述ＰＨ的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系； (2)已知纯净水中氢离子的浓度为［ ］＝　　　 摩尔／升，计算纯净水中的pＨ． * *