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 普通高等教育“十一五” 国家级规划教材传感器原理及应用(第3版) 王化祥 张淑英 编著 第２章 应变式传感器 §2-1 金属应变片式传感器 金属应变片式传感器的核心元件是金属应变片，它可将试件上的应变变化转换成电阻变化。 应用时将应变片用黏结剂牢固地粘贴在被测试件表面上。当试件受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，引起应变片电阻值变化，通过测量电路将其转换为电压或电流信号输出。 传感器原理及应用 应变式传感器已成为目前非电量电测技术中非常重要的检测手段，广泛地应用于工程测量和科学实验中。它具有以下几个特点。 ①精度高，测量范围广。对测力传感器而言，量程从零点几N至几百kN，精度可达 0.05?%F·S(F·S表示满量程);对测压传感器，量程从几十Pa至1011 Pa，精度为 0.1?%F·S。应变测量范围一般可由数με(微应变)至数千με(1 με相当于长度为1 m的试件，其变形为1 μm时的相对变形量，即1 με=1×10-6 ε)。 传感器原理及应用 ②频率响应特性较好。一般电阻应变式传感器的响应时间为10-7 s，半导体应变式传感器可达10-11 s，若能在弹性元件设计上采取措施，则应变式传感器可测几十甚至上百kHz的动态过程。 ③结构简单，尺寸小，质量轻。应变片粘贴在被测试件上对其工作状态和应力分布的影响很小。同时使用维修方便。 ④可在高(低)温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作。 传感器原理及应用 ⑤易于实现小型化、固态化。随着大规模集成电路工艺的发展，目前已有将测量电路甚至A/D转换器与传感器组成一个整体。传感器可直接接入计算机进行数据处理。 ⑥价格低廉，品种多样，便于选择。 传感器原理及应用 但是应变式传感器也存在一定缺点:在大应变状态中具有较明显的非线性，半导体应变式传感器的非线性更为严重;应变式传感器输出信号微弱，故它的抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施;应变式传感器测出的只是一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等。 尽管应变式传感器存在上述缺点，但可采取一定补偿措施，因此它仍不失为非电量电测技术中应用最广和最有效的敏感元件。 传感器原理及应用 一、金属丝式应变片 (一)应变效应 设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为ρ的金属丝，其电阻R为 R=ρlS(2-1) (2-1)式两边取对数，得 ln R=ln ρ+ln l-ln S 等式两边微分，则得 dRR=dρρ+dll-dSS(2-2) 传感器原理及应用 式中 dRR——电阻的相对变化; dρρ——电阻率的相对变化; dll——金属丝长度相对变化，用ε表示，ε=dll称为金属丝长度方向的应变或轴向应变; dSS——截面积的相对变化，因为S=πr2，r为金属丝的半径，则dS=2πrdr，dSS=2·drr，drr为金属丝半径的相对变化，即径向应变εr。 传感器原理及应用 由《材料力学》知道，在弹性范围内金属丝沿长度方向伸长时，径向(横向)尺寸缩小，反之亦然。即轴向应变ε与径向应变εr存在下列关系 εr=-με(2-3) 式中 μ——金属材料的泊松比。 根据实验研究结果，金属材料电阻率相对变化与其体积相对变化之间有下列关系 dρρ=CdVV(2-4) 传感器原理及应用 式中 C——金属材料的某个常数，例如，康铜(一种铜镍合金)丝C≈1; V——体积。体积相对变化dVV与应变ε、εr之间有下列关系 V=S·l dVV=dSS+dll=2εr+ε=-2με+ε=(1-2μ)ε 由此得 dρρ=CdVV=C(1-2μ)ε 将上述各关系式一并代入(2-2)式，得