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（八年级数学）第19章 四边形（十四）—梯形（1） 班别 学号 姓名 课时：1课时 时间：2012-5-3 （一）学习目标： 认识梯形、等腰梯形、直角梯形，掌握它们的定义和特征。 2、会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。 （二）新课探索： 1、阅读书本106页并填空： （1）梯形： 的四边形叫做梯形。 （2）等腰梯形：两腰______的梯形是等腰梯形。 ∵梯形ABCD中，AB___CD ∴梯形ABCD是_____ __ （3）直角梯形：有一个角是_______的梯形是直角梯形。 ∵梯形ABCD中，∠B=____ ∴梯形ABCD是____ ___ 2、小组讨论并完成练习： （1）观察右图：等腰梯形是 图形，它的对称轴有___条,请在图中画出它的对称轴。 请你将剪好的平行四边形、等腰三角形、直角三角形、矩形进行拼图，拼出等腰梯形和直角梯形，你有几种拼法呢？将你的成果展示出来吧。 通过拼图，请你观察图形并思考以下问题： （2）已知：等腰梯形ABCD的四个内角之间存在什么关系？请说明理由。 你观察到的结论： 理由：（请你用不同方法证明，并与小组成员进行分享交流） （3）在图中画出等腰梯形的对角线AC与BD，请问AC与BD之间存在什么关系？你能说明理由吗？关系： 。 理由： 5、归纳：等腰梯形的特征： （1）等腰梯形同一底上的两个底角 。 几何语言：∵梯形ABCD中，AB＝DC， ∴∠ ＝∠ ，∠ ＝∠ 。 （2）等腰梯形的两条对角线 。 几何语言：∵梯形ABCD中，AB＝DC， ∴ ＝ 。 （四）练习：A组： 1、判断题： 已知：梯形ABCD中，AB＝DC，以下说法正确吗？ （1）∠A＋∠B＝180°（ ） （2）∠B＝∠D（ ） （3）∠B＋∠C＝180°（ ） （4）∠A＋∠C＝180°（ ） 已知等腰梯形ABCD，AC=8，则BD=_____。 3、已知直角梯形ABCD中，上底AD=4，下底BC=6，高为3，则直角梯形的面积是 。 4、如图，梯形ABCD中，若AD＝BC，∠A＝60°，DB⊥AD，则 ∠ABC＝ ，∠C＝ ，∠DBC =_____ 5、如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BE∥AD，∠D=80°,∠C=50°， 若AB=4cm,CD=7cm，则EC=____，∠CBE=_____,腰AD的长为_____ 6、如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB, AB=8,则∠DEC=____,DE=____, DC=____，△CDE的周长为______ 7、直角梯形ABCD中，∠B=90°，∠C=45° DE⊥BC， AB=3cm ,则EC=_____，若AD=4cm，CD=6cm，则直角梯形 的周长_____ B组： 1、如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，它们相交于点E，试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形。 2、在等腰梯形ABCD中，CE∥DA，AB＝8，DC＝5，AD＝6，求△CEB的周长。 C组： 1、已知，如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，延长AB到E，使BE＝DC，试说明AC＝CE。（提示：连接BD） 2．已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，过D作DF⊥BC，试说明BF＝EF。 1 D B A B C A D C C E A D B C D A C B E C D B A D B A 图1案11 C D B A C D B A A A D B C C D B