2012.11江南中学九上数学期中考.docVIP

江南中学2012学年九年级（上）数学期中测试问卷 注意事项：1.本卷三大题共25小题，满分150分，时间120分钟. 2.本卷分问卷、答卷两部分，请考生把答案写在答卷上. 3.答题时一定要把答案写在该试题的答题框内，否则无效. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 的解是（ ） A、 B、 C、或 D、或 6、已知是方程的一个实数根，则m的值是（ ） A、0 B、1 C、2 D、-2 7、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、且 8、方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A、 B、 C、 D、 9、已知两圆的半径分别为3cm和5cm，如果它们的圆心距是7cm，那么这两个圆的位置关系是（ ） A、内切 B、外切 C、相交 D、相离 10、如图，将半径为8的○O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的 半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　） A、 B、 C、 D、 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（每题3分，共18分） 11、最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为 。 12、方程的解是 。 13、点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是 。 14、圆锥的底面半径为5，母线长为6，则圆锥的侧面展开图的面积为 （结果保留π） 15、如图，AB是○O直径，D=35°，则BOC= 。 16、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑感染，若设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则依题意可列方程为 。 三、解答题（本大题9小题，共102分） 17、计算（每小题5分，共10分） （1） （2） 18、解下列方程：（每题5分，共10分） （1） （2） 19、（本题8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上. （1）若以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（-3,1），则点A的坐标为 ； （2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后△OA1B1，并求线段AB扫过的面积. 20、（本题10分）若，，求的值. 21、（本题12分）如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为12米，问怎样围可以使菜园的面积达到50平方米？ 22、（本题12分）某工程对在我市实施棚户改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%.从第二天开始，该工程对加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2.求： (1)该工程队第一天拆迁的面积； (2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。 23、（本题12分）如图，在○O中，AB是直径，AD是弦，ADE=60°，C=30° （1）判断直线CD是否为○O的切线，并说明理由； （2）若BC＝3，求CD的长． 24、（本题14分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根和. （1）求实数m的取值范围； （2）当时，求m的值. 25、（本题14分）以原点为圆心，1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2,0）. （1）如图一，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设经过的时间为t秒，当t=1时，直线PQ恰好与○O第一次相切，连接OQ.求此时点Q的运动速度（结果保留π）. （2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动， ①当t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形式直角三角形； ②在①的条件下，如果直线PQ与○O相交，请求出直线PQ被○O所截的弦长. 部分题目的答案 22. ２３．（1）CD是⊙O的切线证明：连OD． ∵∠ADE=60°，∠C=30°∴∠A=30°． ∵OA=OD，∴∠ODA=∠A=30°． ∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=30°+60°=90°，∴OD⊥CD． ∴CD是⊙O的切线（2）解： 24.解：（1）由题意有，