2012.11执信中学八上数学期中考.docVIP

广州市执信中学2012－2013学年上学期期中考试八年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为120分。考试用时120分钟。 第一部分　选择题(共30分) 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列说法错误的是( ) . A. 是无理数 B. 是无理数 C. 是分数 D. 是无限不循环小数 2．如图，是屋架设计图的一部分,点是斜梁的中点,立柱、垂直于横梁，，，则等于( ) . A. B. C. D. 3．是△的角平分线，过点作于，于， 则下列结论不一定正确的( ) A. B. C. D. 4．如图，，若，则的度数是( ) . A. B. C. D. 5．点与点关于轴对称，则 ( ) . A. B. C. D. 6．若等腰三角形中两边长为，，则它的周长为( ) . A. B. C. D. 或 7．如图，∥，∥，与交于，⊥于，⊥于，那么图中全等的三角形有( ) 对. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8．小亮所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家,行驶了5分钟后，因故停留10分钟,继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离(千米)与所用时间（分）之间的关系( ) . 9．一个正整数的算术平方根是,则下一个正整数的算术平方根是( ) . A. B. C. D. 10．当实数的取值使得有意义时，函数中的取值范围是( ) ． A. B. C. D. 11．的平方根是___________，算术平方根等于它本身的数是__________。 12．在关系式中，随着的变化而变化，其中自变量是，___ _是____ 的函数，当 _____时，. 13．若，则 _______， _______. 14．已知,, ，则 . 15．将直角三角形（为直角）沿线段折叠使落在处，若，则度数为______． 16．如图,四边形ABCD沿直线对折后互相重合,如果∥,有下列结论: ①∥ ② ③ ④，其中正确的结论是________________.(把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题（共72分） 17、计算题（每题4分，共8分） （1） （2） 18、计算题（每题4分，共8分） （1） （2）化简： 19、（本题6分）如图，中，，，的垂直平分线交于，为垂足，连接. （1）求的度数； （2）若，求长. 20、（本题6分）如图，点、、的坐标分别为，，. （1）求的面积； （2）把向左平移个单位，写出此时三角形三个顶点的坐标. 21、（本题7分）已知：如图所示，点在的平分线上，，，垂足分别为、. 求证：. 22、（本题7分）某商店零售一种商品，其重量（kg）与售价（元）之间的关系如下表： 重量（kg） 1 2 3 4 5 6 7 8 售价（元） 2+0.4 4+0.8 6+1.2 8+1.6 10+2.0 12+2.4 14+2.8 16+3.2 （根据销售经验可知，在此处零买商品的顾客均未超过8kg） （1）由上表推出售价（元）关于重量（kg）的函数解析式，并画出函数的图象； （2）李大婶购买这种商品5.5kg应付多少元钱？ 23、（本题8分）已知为等边三角形，点、分别在、边上，且，与相交于点. 求证：≌ 求的度数. 24、（本题10分）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台。三种家电的进价和售价如下表所示： 价格 种类 进价（元/台） 售价（元/台） 电视机 2000 2100 冰箱 2400 2500 洗衣机 1600 1700 在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？ 国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的领取补贴。在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？ 25、（本题12分）点是等边三角形ABC内一点，，.将绕点按顺时针方向旋转得，连接. 求证：是等边三角形； 当时，试判断的形状，并说明理由. 探究：当为多少度时，是等腰三角形？ 2012-2013学年度第一学期初二级数学科期中试题答案 三、解答题 17、（1）（1） （2） 18、（1） （2） 19、解：（1）∵ED垂直平分AC ∴∠A=∠ECD ∵∠A=36o ∴∠ECD=36o （2）∵AB=AC ∴∠B=∠ACB=72o ∵∠ECD=36o